Uma carga equilibrada conectada em Y , com impedâncias de 6,0 ang<= 45^circ Omega, é conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa, a quatro fios, tendo tensão de linha eficaz de 208 V . Obtenha as quatro correntes de linha.
Resp. dotIA=20,01 ang<=-135^circ A, dotIB=20,01 ang<=-15^circ A, dotIC=20,01 ang<= 105^circ A, dotIN=0.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre uma carga equilibrada conectada em Y com impedâncias de . Essa carga está ligada a um sistema trifásico com sequência de fase negativa, usando quatro fios e com uma tensão de linha eficaz de 208 V. Nosso objetivo é encontrar as quatro correntes de linha: , , e .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa uma carga equilibrada em Y. Em uma conexão em Y, cada fase está ligada a um ponto comum (neutro) e cada impedância de fase é a mesma. Como a carga está equilibrada, as correntes de cada fase têm a mesma magnitude, mas diferem em fase.

Passo 3

Sabemos que a tensão de linha ( VF = VLLraiz3 ) é 208 V. Em uma conexão em Y, a relação entre a tensão de linha e a tensão de fase ( VF = 208raiz3 approx 120 , V ) é dada por:
Então,

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente de cada fase ( IF = VFZ ) usando a impedância da carga. A corrente de fase é dada por:
Z = 6,0 ang<= 45^circ , Omega
Onde IF = 1206,0 ang<= 45^circ = 20 ang<= -45^circ , A . Convertendo para forma fasorial:
Então,

Passo 5

Como o sistema tem sequência de fases negativa, as fases estão invertidas. Normalmente, as fases A, B e C estão separadas por dotIA = 20 ang<= -45^circ , A , mas com sequência negativa, a ordem é A, C, B. Portanto, as correntes de linha serão:
dotIB = 20 ang<= ( -45^circ - 120^circ) = 20 ang<= -165^circ , A
dotIC = 20 ang<= ( -45^circ + 120^circ) = 20 ang<= 75^circ , A

Passo 6

Por fim, como estamos em um sistema de quatro fios com carga equilibrada, a corrente no neutro ( dotIN = dotIA + dotIB + dotIC = 0 , A ) é a soma vetorial das correntes de linha. Em um sistema equilibrado, essa soma é zero:

Resposta

dotIA = 20,00 ang<= -45^circ , A, dotIB = 20,00 ang<= -165^circ , A, dotIC = 20,00 ang<= 75^circ , A, dotIN = 0 , A

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