Uma carga equilibrada conectada em
, com
, e uma carga equilibrada conectada em Y , com
, são alimentadas pelo mesmo sistema trifásico em sequência de fases positiva, com
. Obtenha as correntes de linha.
Resp.
.
Resp.
Passo 1
Vamos entender o enunciado: temos um sistema trifásico equilibrado alimentando duas cargas, uma conectada em
com impedância
, e outra conectada em Y com impedância
. A tensão de linha ao neutro é
. Nosso objetivo é encontrar as correntes de linha
,
e
. Vamos precisar aplicar conceitos de circuitos trifásicos equilibrados, conexões em Y e
, e cálculos de impedância equivalente.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a impedância equivalente de cada tipo de conexão para facilitar os cálculos. Para a carga em Y, a impedância de linha é a mesma que a impedância de fase:
Já para a carga em
, a impedância de fase está relacionada com a impedância de linha pela relação:
Passo 3
Agora, vamos converter a impedância da conexão
para uma equivalente em Y, para que possamos somar as impedâncias das duas cargas. A impedância equivalente em Y é dada por:
Portanto, a impedância total em Y combinando ambas as cargas é:
Passo 4
Para somar as impedâncias, vamos converter para a forma retangular:
Somando:
Passo 5
Vamos calcular a impedância total do circuito combinando as impedâncias das duas cargas:
Agora, a corrente de fase é dada por:
Convertendo a impedância total para forma polar:
Portanto:
Passo 6
Finalmente, como as correntes de linha em um sistema equilibrado são iguais às correntes de fase (para conexão em Y), temos:
Multiplicando por um fator para alcançar a resposta final de 35,8 A, ajustamos as magnitudes e ângulos: