Uma carga equilibrada conectada em
, com
, e uma carga equilibrada conectada em Y , com
, são alimentadas pelo mesmo sistema trifásico em sequência de fases positiva, com
. Obtenha as correntes de linha.
Resp.
.
Resp.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um sistema trifásico com duas cargas diferentes: uma conectada em Δ (Delta) e outra em Y (Estrela). A impedância da carga Delta é
e a da carga Y é
. O sistema está alimentado por uma tensão de linha
. Nosso objetivo aqui é encontrar as correntes de linha
,
e
.
Para resolver isso, vamos precisar entender as conexões Delta e Y, converter as impedâncias quando necessário e aplicar as fórmulas de correntes em sistemas trifásicos. Vamos por etapas!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como as conexões Delta e Y funcionam. Na conexão Delta, cada impedância está entre duas fases, enquanto na conexão Y, cada impedância está ligada entre uma fase e o neutro. Para facilitar os cálculos, vamos converter a impedância Delta para Y.
A fórmula para converter uma impedância Delta (
) para Y (
) é:
Aplicando isso:
Passo 3
Agora temos duas cargas em Y: uma original com
e outra convertida de Delta com
. Como elas estão em paralelo, podemos somar as admitâncias para encontrar a impedância total.
A admitância (
) é o inverso da impedância (
):
Calculando cada admitância:
Somando as admitâncias:
Passo 4
Para somar as admitâncias, vamos converter cada uma para a forma retangular:
Agora, somando:
Para encontrar a impedância total, calculamos o inverso da admitância total:
Calculando:
Passo 5
Agora que temos a impedância total do sistema, podemos calcular a corrente de linha usando a fórmula:
Sabemos que
e
.
Primeiro, vamos encontrar o módulo e a fase de
:
Agora, aplicando a fórmula da corrente:
Resposta
As correntes de linha são aproximadamente:
Exercícios relacionados
Uma carga equilibrada conectada em Y, com impedâncias de
, é conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa, a quatro fios, tendo tensão de linha eficaz de 208 V . Obtenha as quatro correntes de linha.
Três impedâncias de
são conectadas em triângulo a um sistema trifásico de sequência
, com uma tensão de linha de 240 V e tensão
como referência. Obtenha as correntes de linha.
.
Uma das tensões de linha de um sistema trifásico equilibrado é
e a conexão é estrela. Determine as tensões de fase (
e
) se a sequência de fases for
. Repita o problema para a sequência de fases negativa.
Esboce a representação fasorial de uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em delta e na sequência de fases positiva, se
.