Uma das tensões de linha de um sistema trifásico equilibrado é VBA=12,47 ang<=- 35^circ[kV] e a conexão é estrela. Determine as tensões de fase ( VAN, VBN e VCN ) se a sequência de fases for A B C. Repita o problema para a sequência de fases negativa.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma tensão de linha num sistema trifásico equilibrado conectada em estrela, e precisa encontrar as tensões de fase , e . Primeiro, vamos entender que isso envolve conceitos de sistemas trifásicos, conexões em estrela e sequências de fase. Para resolver, vamos usar as relações entre tensões de linha e fase e considerar a sequência de fases positiva (ABC) e negativa.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como as tensões de linha e de fase se relacionam em uma conexão estrela (Y). Em um sistema estrela equilibrado, a tensão de linha é Vlinha = raiz3 cdot Vfase ang<= theta vezes a tensão de fase, e há um deslocamento de fase de 30 graus. A fórmula é:
Vfase = Vlinharaiz3 ang<= (theta - 30^circ)
Para achar a tensão de fase, reescrevemos a fórmula:

Passo 3

Dado que Vfase = 12,47,kVraiz3 ang<= (-35^circ - 30^circ) = 12,471,732 ang<= -65^circ approx 7,21 ang<= -65^circ,kV kV, essa é uma tensão de linha. Vamos encontrar a tensão de fase correspondente. Usando a fórmula que vimos:

Passo 4

Agora, precisamos determinar as tensões de fase VAN = 7,21 ang<= -65^circ,kV , VBN = 7,21 ang<= (-65^circ - 120^circ) = 7,21 ang<= -185^circ,kV e VCN = 7,21 ang<= (-65^circ + 120^circ) = 7,21 ang<= 55^circ,kV para a sequência de fases positiva (ABC). Lembrando que na sequência positiva, as fases estão defasadas 120 graus entre si. Então:

Passo 5

Agora, vamos repetir o processo para a sequência de fases negativa. Na sequência negativa, a defasagem entre as fases é de -120 graus. Portanto, as tensões de fase serão:
VAN = 7,21 ang<= -65^circ,kV
VBN = 7,21 ang<= (-65^circ + 120^circ) = 7,21 ang<= 55^circ,kV
VCN = 7,21 ang<= (-65^circ - 120^circ) = 7,21 ang<= -185^circ,kV

Resposta

As tensões de fase para a sequência de fases positiva VAN = 7,21 ang<= -65^circ,kV são:
VBN = 7,21 ang<= -185^circ,kV
VCN = 7,21 ang<= 55^circ,kV
VAN = 7,21 ang<= -65^circ,kV
Para a sequência de fases negativa, as tensões de fase são:
VBN = 7,21 ang<= 55^circ,kV
VCN = 7,21 ang<= -185^circ,kV

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