Uma carga equilibrada conectada em Y , com impedâncias de
, é conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa, a três fios, onde
. Obtenha as três correntes de linha.
Resp.
.
Resp.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a gente tem aqui. Temos uma carga equilibrada ligada em Y, ou seja, em estrela, com impedância de
. Essa carga está conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa, que funciona com três fios. A tensão entre as fases A e B é
. Nosso objetivo é encontrar as três correntes de linha:
,
e
.
Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a conexão em Y, a relação entre tensão e corrente numa impedância e também como lidar com sistemas trifásicos de sequência negativa.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que numa conexão em Y, a tensão de fase (
) está relacionada à tensão de linha (
) pela fórmula:
Isso porque em um sistema equilibrado, as tensões de fase estão defasadas entre si em 120 graus.
Passo 3
Vamos calcular a tensão de fase. Temos
, que é a tensão de linha. Então:
Passo 4
Agora, sabemos que a impedância da carga é
. A corrente de fase (
) pode ser calculada usando a Lei de Ohm:
Dividindo os módulos e subtraindo os ângulos:
Passo 5
Como a carga está conectada em Y e é equilibrada, a corrente de fase é a mesma para todas as fases. Porém, o sistema é de sequência negativa, o que significa que as fases estão na ordem A, C, B ao invés da ordem normal A, B, C.
Passo 6
Portanto, as correntes de linha serão defasadas de 120 graus umas das outras, seguindo a sequência negativa. Assim, temos:
Resposta
As três correntes de linha são: