Uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em estrela e com sequência negativa, fornece energia a uma carga em equilíbrio conectada em estrela. A magnitude das tensões de linha é de 208 [V]. Se a impedância da carga por fase é de
, determine as correntes de linha considerando que
.
Passo 1
Beleza, vamos ver o que o exercício está pedindo. Temos uma fonte trifásica em equilíbrio conectada em estrela com sequência negativa, fornecendo energia para uma carga também equilibrada e conectada em estrela. A tensão de linha tem magnitude de 208 V e a impedância da carga por fase é de
. Precisamos encontrar as correntes de linha, sabendo que
.
Vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente o circuito estrela, e entender como calcular correntes em sistemas equilibrados usando fasores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a configuração estrela. Em uma conexão estrela, cada fase está ligada a um ponto comum chamado neutro. A tensão de linha (
) está relacionada à tensão de fase (
) pela relação:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Passo 3
Substituindo o valor dado de
:
Agora sabemos que a tensão de fase é aproximadamente 120 V.
Passo 4
Sabemos também que a impedância por fase da carga é
. Para encontrar a corrente de fase (
), usamos a Lei de Ohm para circuitos AC:
Calculando a magnitude de
:
Passo 5
Agora, calculamos a corrente de fase:
Passo 6
Como o sistema está em equilíbrio e conectado em estrela, a corrente de linha (
) é igual à corrente de fase (
):
Resposta
As correntes de linha são aproximadamente
.