Em um sistema trifásico balanceado, uma fonte conectada em delta fornece energia para uma carga conectada em estrela. Se a impedância da linha é
, a impedância da carga é
e a tensão de fase da fonte
, encontre a magnitude da tensão de linha na carga.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um sistema trifásico balanceado onde uma fonte conectada em delta está alimentando uma carga conectada em estrela. Nosso objetivo é encontrar a magnitude da tensão de linha na carga.
Conteúdo envolvido:
- Conexões Delta e Estrela: Como elas se relacionam em sistemas trifásicos.
- Impedância: Entender a impedância da linha e da carga.
- Tensão de Fase e Tensão de Linha: Como calcular uma a partir da outra.
O que vamos precisar:
- Fórmulas para conversão entre conexões delta e estrela.
- Cálculo de impedâncias equivalentes.
- Aplicação da Lei de Ohm em sistemas trifásicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as conexões. A fonte está ligada em delta e a carga em estrela. Isso significa que a impedância da fonte precisa ser convertida de delta para estrela para facilitar os cálculos.
A fórmula para converter impedância de delta (Δ) para estrela (Y) é:
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula de conversão. A impedância da linha é
.
Então, a impedância equivalente em estrela ser��:
Passo 4
Agora, somamos a impedância da linha convertida com a impedância da carga para encontrar a impedância total no circuito.
Impedância da carga:
.
Impedância total:
Passo 5
Vamos agora calcular a corrente de fase usando a tensão da fonte. A tensão de fase da fonte é
.
A corrente de fase é dada por:
Calculando a magnitude dessa corrente:
Resposta
A magnitude da tensão de linha na carga é aproximadamente 208 V.