Uma carga equilibrada conectada em Y , com impedâncias de , é conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa, a três fios, onde . Obtenha as três correntes de linha.
Resp. .

Passo 1

Vamos lá! Você tem um exercício que envolve sistemas trifásicos, especificamente uma carga ligada em Y com impedância de . Essa carga está conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa com uma tensão entre as fases . Nosso objetivo é encontrar as três correntes de linha , e .
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de circuitos trifásicos, especialmente ligados em Y (estrela), e como calcular correntes de linha em sistemas balanceados. Vamos usar fórmulas de impedância e tensão em sistemas trifásicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em um sistema trifásico balanceado ligado em Y, a tensão de linha está relacionada à tensão de fase pela relação:
Como o sistema está em sequência de fases negativa, as tensões das fases estão defasadas de 120 graus, mas nesta configuração específica, já temos a tensão dada.

Passo 3

Sabendo que a impedância de cada fase é , podemos calcular a corrente de fase. A corrente de fase é dada por:
Mas precisamos primeiro encontrar a tensão de fase .

Passo 4

No sistema trifásico, a tensão de linha e a tensão de fase estão relacionadas por:
Isolando :
Substituindo :

Passo 5

Agora, calculamos a corrente de fase usando a impedância :

Passo 6

Em sistemas trifásicos balanceados, as correntes de linha são iguais às correntes de fase em magnitude, mas defasadas de 120 graus entre si. Portanto:
Como um ângulo de -250 graus é equivalente a 110 graus (já que -250° + 360° = 110°):

Resposta

As três correntes de linha são:

Exercícios relacionados

Três impedâncias de são conectadas em triângulo a um sistema trifásico de sequência , tendo . Obtenha as correntes de linha.
Resp. .
Mostre que em um ponto distante ao longo do eixo a componente do campo elétrico é dada por
A tensão para a fase de uma fonte equilibrada em estrela e com sequência de fases positiva é . Determine as tensões de linha para esta fonte. Desenhe um diagrama fasorial mostrando todas estas tensões.
Uma fonte trifásica em equilíbrio, conectada em estrela e com sequência positiva, possuindo uma tensão de fase de , fornece energia a uma carga em equilíbrio conectada em estrela. A impedância da carga por fase é de . Determine as correntes de linha no circuito se a tensão está em .