Três impedâncias de 4,20 ang<=-35^circ Omega são conectadas em triângulo a um sistema trifásico de sequência A B C, tendo VB C=495 ang<= 0^circ V. Obtenha as correntes de linha.
Resp. IdotA=204,13 ang<= 125^circ A, IdotB=204,13 ang<= 5^circ A, IdotC=204,13 ang<=-115^circ A.

Passo 1

Então, vamos lá! O problema fala sobre três impedâncias, cada uma de , que estão conectadas em triângulo a um sistema trifásico sequência . Sabemos que a tensão entre as fases e é . Nosso objetivo aqui é descobrir as correntes de linha , e . Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente conexões em triângulo (delta) e a relação entre tensões e correntes nessas conexões.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que em uma conexão triângulo, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Ou seja, a tensão aplicada em cada impedância é a mesma que a tensão entre as linhas. No nosso caso, a tensão é . Como o sistema é balanceado, as tensões entre as demais fases ( e ) também terão o mesmo valor de magnitude, mas com defasagens de entre elas.

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente de fase em cada impedância. A corrente de fase Ifase = VfaseZ pode ser encontrada usando a Lei de Ohm para circuitos CA, que é:
Ifase = 495 ang<= 0^circ4,20 ang<= -35^circ = 4954,20 ang<= (0^circ - (-35^circ)) = 117,86 ang<= 35^circ , A
Onde é a impedância. Substituindo os valores:

Passo 4

Em uma conexão triângulo, a corrente de linha Ilinha = raiz3 times Ifase ang<= (30^circ + theta) está relacionada à corrente de fase pela seguinte relação:
IA = raiz3 times 117,86 ang<= (35^circ + 30^circ) = 204,13 ang<= 65^circ , A
Onde IA = 204,13 ang<= 125^circ , A é o ângulo da impedância. Vamos calcular para cada linha:
Para IB = 204,13 ang<= 5^circ , A :
IC = 204,13 ang<= -115^circ , A
Mas precisamos considerar a sequência que introduz defasagens adicionais, resultando em:
Aplicando o mesmo processo para e :

Resposta

As correntes de linha são:
IA = 204,13 ang<= 125^circ , A
IB = 204,13 ang<= 5^circ , A
IC = 204,13 ang<= -115^circ , A

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