Três impedâncias de são conectadas em triângulo a um sistema trifásico de sequência , com uma tensão de linha de 240 V e tensão como referência. Obtenha as correntes de linha.
.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Temos três impedâncias de conectadas em triângulo a um sistema trifásico com sequência de fase . A tensão de linha é de 240 V e a tensão é nossa referência. Nosso objetivo aqui é encontrar as correntes de linha , e .
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de circuitos trifásicos, especialmente a relação entre tensão de linha e tensão de fase em conexões em triângulo, além de aplicar a Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada com impedâncias.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre as tensões em um sistema trifásico conectado em triângulo. Em uma conexão triângulo, a tensão de linha está relacionada à tensão de fase pela seguinte fórmula:
Mas aqui, a tensão de linha é dada como 240 V. Vamos encontrar a tensão de fase :

Passo 3

Agora que temos a tensão de fase, podemos aplicar a Lei de Ohm para encontrar a corrente em cada impedância. A Lei de Ohm para corrente alternada é dada por:
Onde:
  • é a corrente
  • é a tensão
  • é a impedância
Então, para cada impedância, a corrente será:
Dado que todas as impedâncias são iguais ( ) e a tensão de fase é , podemos calcular a corrente em cada impedância.

Passo 4

Vamos calcular a corrente em uma das impedâncias:
Então, a corrente em cada impedância é .

Passo 5

Agora, precisamos encontrar as correntes de linha. Em uma conexão triângulo, a corrente de linha é a soma vetorial das correntes de fase que entram ou saem de cada ponto de conexão.
Usando a sequência de fase , vamos calcular as correntes de linha , e .

Passo 6

Vamos considerar as fases , e com ângulos de , e respectivamente (já que a sequência é ).
Então, as correntes de fase são:

Passo 7

Agora, somamos as correntes de fase para encontrar as correntes de linha:
Realizando essas somas vetoriais, obtemos:

Resposta

As correntes de linha são:

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Um sistema trifásico em estrela-estrela balanceado tem duas cargas paralelas. A carga 1 de 4 kVA, com fp 0,9 atrasado e a carga 2 de 3,6 kVA, com fp 0,85 atrasado. Se a tensão da linha for 208 V rms, determine a magnitude da corrente da linha.
Uma carga equilibrada conectada em , com , e uma carga equilibrada conectada em Y , com , são alimentadas pelo mesmo sistema trifásico em sequência de fases positiva, com tensão de linha eficaz de 480 V . Obtenha as correntes de linha resolvendo o sistema trifásico e, posteriormente, pelo método do circuito monofásico equivalente.
Resp. .
Um conjunto de cargas é atendido por uma fonte trifásica balanceada com tensão de linha de 4160 V rms. A carga 1 é de 240 kVA com fp de 0,8 atrasado e a carga 2 é de 160 kVA com fp de 0,92 atrasado. Uma terceira carga é desconhecida, exceto que tem um fator de potência unitário. Se a corrente de linha for medida e for de 62 A rms, encontre a potência complexa da carga desconhecida.
Uma carga equilibrada conectada em Y , com impedâncias de , é conectada a um sistema trifásico de sequência de fases negativa, a quatro fios, tendo tensão de linha eficaz de 208 V . Obtenha as quatro correntes de linha.
Resp. , .