Uma carga equilibrada conectada em triângulo cuja impedância vale 20 - j15
/fase estáconectada a um gerador ligado em triângulo (sequência positiva) com
. Determine as correntes de fase e correntes de linha.
Passo 1
Beleza, vamos destrinchar esse exercício juntos! A gente tem uma carga equilibrada conectada em triângulo (também conhecido como conexão delta) com uma impedância de
por fase. Essa carga está ligada a um gerador também em triângulo com uma tensão de
volts. Nosso objetivo aqui é descobrir as correntes de fase e as correntes de linha nesse sistema.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de sistemas trifásicos, especialmente sobre conexões em triângulo, impedâncias complexas e como calcular correntes em tais sistemas. Vamos passo a passo para não fiar nenhuma parte!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão em triângulo, a tensão de linha é igual à tensão de fase. Isso significa que a tensão que cada fase vê é a mesma que a tensão entre as linhas do gerador. Então, temos:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a corrente de fase. Para isso, usamos a fórmula da impedância:
Onde
. Vamos primeiro encontrar a magnitude e o ângulo dessa impedância.
Passo 4
Calculando a magnitude de
:
E o ângulo:
Então, podemos representar
como:
Passo 5
Agora, usando a fórmula da corrente de fase:
Então, a corrente de fase é
.
Passo 6
Para encontrar a corrente de linha em uma conexão em triângulo, usamos a relação:
Vamos aplicar essa fórmula com a corrente de fase que encontramos.
Passo 7
Calculando a corrente de linha:
Resposta
As correntes de fase são
e as correntes de linha são aproximadamente
.