Uma fonte conectada em estrela equilibrada com sequência de fase positiva e
é conectada a uma carga em
equilibrada cuja impedância é de
fase,determine:
Tensões de linha e tensões de fase.
Tensões de linha e tensões de fase.
Passo 1
Então, vamos entender a questão! Temos uma fonte conectada em estrela (Y) equilibrada com sequência de fase positiva e uma tensão de
volts por fase. Essa fonte está ligada a uma carga em delta (Δ) equilibrada, onde cada impedância de fase é
. Nosso objetivo aqui é determinar as tensões de linha e as tensões de fase nessa configuração. Para resolver isso, vamos precisar entender como as conexões em estrela e delta funcionam e como transformar impedâncias entre essas duas configurações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são tensão de linha e tensão de fase:
- Tensão de fase: É a tensão medida entre um terminal de fase e o neutro em uma conexão estrela.
- Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais de linha em uma conexão delta ou estrela.
No nosso caso, a fonte está conectada em estrela, e a carga está conectada em delta. Precisamos relacionar essas tensões e entender como a transformação de impedância entre Y e Δ afeta os cálculos.
Passo 3
Como a fonte está em estrela, a tensão de fase ($ V_{\phi} $) da fonte é de
volts. Para encontrar a tensão de linha ($ V_L $) na fonte em estrela, usamos a relação:
Isso porque, em uma conexão estrela, a tensão de linha é $ \sqrt{3} $ vezes a tensão de fase e deslocada 30 graus em relação a ela.
Passo 4
Vamos calcular a tensão de linha na fonte:
Então, a tensão de linha da fonte é aproximadamente
volts.
Passo 5
Agora, precisamos relacionar a fonte em estrela com a carga em delta. Para isso, usamos a transformação impedância estrela-Delta. A impedância equivalente na configuração delta ($ Z_{\Delta}
Z_Y $) usando a fórmula:
No entanto, neste caso, a carga já está em delta com impedância de
por fase. Precisamos encontrar as correntes e tensão na carga delta baseada na tensão de linha que aplicamos.
Passo 6
Em uma conexão delta, a tensão de linha ($ V_L
V_{\Delta} $). Então, a tensão de fase na carga delta é a mesma que a tensão de linha da fonte:
Passo 7
Agora, vamos calcular a corrente de fase na carga delta ($ I_{\Delta} $) usando a Lei de Ohm:
Primeiro, calculamos o módulo da impedância:
E o ângulo da impedância:
Então, a impedância em forma polar é:
Passo 8
Agora, calculamos a corrente de fase na carga delta:
Passo 9
Para encontrar a corrente de linha na carga delta ($ I_L $), usamos a relação em delta:
Então:
Resposta
As tensões de linha são aproximadamente
V, e as tensões de fase na carga delta são iguais às tensões de linha, ou seja,
V.