Uma fonte conectada em estrela equilibrada com sequência de fase positiva e 100 ang<= 10^circ é conectada a uma carga em De equilibrada cuja impedância é de 8+j 4 Omega / fase,determine:
Tensões de linha e tensões de fase.

Passo 1

Então, vamos entender a questão! Temos uma fonte conectada em estrela (Y) equilibrada com sequência de fase positiva e uma tensão de 100 ang<= 10^circ volts por fase. Essa fonte está ligada a uma carga em delta (Δ) equilibrada, onde cada impedância de fase é 8 + j4 , Omega. Nosso objetivo aqui é determinar as tensões de linha e as tensões de fase nessa configuração. Para resolver isso, vamos precisar entender como as conexões em estrela e delta funcionam e como transformar impedâncias entre essas duas configurações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que são tensão de linha e tensão de fase:
  • Tensão de fase: É a tensão medida entre um terminal de fase e o neutro em uma conexão estrela.
  • Tensão de linha: É a tensão medida entre dois terminais de linha em uma conexão delta ou estrela.
No nosso caso, a fonte está conectada em estrela, e a carga está conectada em delta. Precisamos relacionar essas tensões e entender como a transformação de impedância entre Y e Δ afeta os cálculos.

Passo 3

Como a fonte está em estrela, a tensão de fase ($ V_{\phi} $) da fonte é de Vphi volts. Para encontrar a tensão de linha ($ V_L $) na fonte em estrela, usamos a relação:
100 ang<= 10^circ
Isso porque, em uma conexão estrela, a tensão de linha é $ \sqrt{3} $ vezes a tensão de fase e deslocada 30 graus em relação a ela.

Passo 4

Vamos calcular a tensão de linha na fonte:
VL = raiz3 times 100 ang<= 10^circ approx 173,205 ang<= 10^circ , V
Então, a tensão de linha da fonte é aproximadamente 173,205 ang<= 10^circ volts.

Passo 5

Agora, precisamos relacionar a fonte em estrela com a carga em delta. Para isso, usamos a transformação impedância estrela-Delta. A impedância equivalente na configuração delta ($ Z_{\Delta} ZDeâ Z_Y $) usando a fórmula:
ZY
No entanto, neste caso, a carga já está em delta com impedância de ZDe por fase. Precisamos encontrar as correntes e tensão na carga delta baseada na tensão de linha que aplicamos.

Passo 6

Em uma conexão delta, a tensão de linha ($ V_L VL éàã V_{\Delta} $). Então, a tensão de fase na carga delta é a mesma que a tensão de linha da fonte:
VDe

Passo 7

Agora, vamos calcular a corrente de fase na carga delta ($ I_{\Delta} $) usando a Lei de Ohm:
IDe
Primeiro, calculamos o módulo da impedância:
IDe
E o ângulo da impedância:
|ZDe
Então, a impedância em forma polar é:
theta = arctan( 48 ) = 26,565^circ

Passo 8

Agora, calculamos a corrente de fase na carga delta:
IDe

Passo 9

Para encontrar a corrente de linha na carga delta ($ I_L $), usamos a relação em delta:
IL
Então:
IL = raiz3 times IDe

Resposta

As tensões de linha são aproximadamente 173,21 ang<= 10^circ V, e as tensões de fase na carga delta são iguais às tensões de linha, ou seja, 173,21 ang<= 10^circ V.

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