Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico equilibrado com sequência positiva. Sabendo-se que a impedância da carga é
e que a tensão
, determine: (a) as tensões de fase e de linha na carga; (b) as correntes de linha © as potências ativa, reativa e aparente totais e o fator de potência.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre sistemas trifásicos equilibrados, especificamente uma carga ligada em estrela. A carga tem uma impedância de
e a tensão entre fase e neutro é
. Precisamos determinar:
a) As tensões de fase e de linha na carga;
b) As correntes de linha;
c) As potências ativa, reativa e aparente totais e o fator de potência.
b) As correntes de linha;
c) As potências ativa, reativa e aparente totais e o fator de potência.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de sistemas trifásicos equilibrados, relações entre tensões de fase e de linha, cálculo de correntes em circuitos de impedância e cálculo de potências em sistemas de corrente alternada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença entre tensão de fase e tensão de linha. Em sistemas trifásicos equilibrados ligados em estrela (Y), a tensão de linha (
) é relacionada à tensão de fase (
) pela relação:
Isso quer dizer que a tensão de linha é
vezes a tensão de fase e defasada em 30 graus.
Passo 3
No nosso caso, a tensão de fase já está dada como
. Então, para encontrar a tensão de linha na carga, usamos a relação que mencionamos:
Calculando o valor:
Passo 4
Agora, vamos calcular a corrente de linha. Como a carga está em estrela, a corrente de linha é igual à corrente de fase. Usamos a Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada:
Aqui,
é a tensão de fase e
é a impedância da carga.
Primeiro, precisamos escrever a impedância
em forma polar para facilitar o cálculo:
Agora, calculamos a corrente:
Passo 5
Agora, vamos calcular as potências:
- Potência Aparente Total (
):
- Potência Ativa Total (
):
Onde
é o ângulo de fase da corrente, que é 13°.
- Potência Reativa Total (
):
- Fator de Potência (FP):
Resposta
a) Tensão de fase:
; Tensão de linha:
.
b) Corrente de linha:
.
c) Potência ativa total:
; Potência reativa total:
; Potência aparente total:
; Fator de potência:
.
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de resistência e
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, determinar: (a) a tensão através das impedâncias de carga; (b) a perda de potência nas linhas de suprimento e © a potência dissipada pela carga.
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, alimenta duas cargas balanceadas em Y . Uma carga é um motor de indução que pode ser representado por uma impedância de
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; (b) a potência média fornecida ao motor de indução; © a potência média fornecida por uma fase da fonte e (d) o fator de potência do motor e do sistema.