Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico equilibrado com sequência positiva. Sabendo-se que a impedância da carga é e que a tensão , determine: (a) as tensões de fase e de linha na carga; (b) as correntes de linha © as potências ativa, reativa e aparente totais e o fator de potência.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre sistemas trifásicos equilibrados, especificamente uma carga ligada em estrela. A carga tem uma impedância de e a tensão entre fase e neutro é . Precisamos determinar:
a) As tensões de fase e de linha na carga;
b) As correntes de linha;
c) As potências ativa, reativa e aparente totais e o fator de potência.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de sistemas trifásicos equilibrados, relações entre tensões de fase e de linha, cálculo de correntes em circuitos de impedância e cálculo de potências em sistemas de corrente alternada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença entre tensão de fase e tensão de linha. Em sistemas trifásicos equilibrados ligados em estrela (Y), a tensão de linha ( ) é relacionada à tensão de fase ( ) pela relação:
Isso quer dizer que a tensão de linha é vezes a tensão de fase e defasada em 30 graus.

Passo 3

No nosso caso, a tensão de fase já está dada como . Então, para encontrar a tensão de linha na carga, usamos a relação que mencionamos:
Calculando o valor:

Passo 4

Agora, vamos calcular a corrente de linha. Como a carga está em estrela, a corrente de linha é igual à corrente de fase. Usamos a Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada:
Aqui, é a tensão de fase e é a impedância da carga.
Primeiro, precisamos escrever a impedância em forma polar para facilitar o cálculo:
Agora, calculamos a corrente:

Passo 5

Agora, vamos calcular as potências:
  • Potência Aparente Total ( ):
  • Potência Ativa Total ( ):
Onde é o ângulo de fase da corrente, que é 13°.
  • Potência Reativa Total ( ):
  • Fator de Potência (FP):

Resposta

a) Tensão de fase: ; Tensão de linha: .
b) Corrente de linha: .
c) Potência ativa total: ; Potência reativa total: ; Potência aparente total: ; Fator de potência: .

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