Três impedâncias de carga de
são conectadas em delta e alimentadas por linhas cada uma das quais tendo
de resistência e
de reatância indutiva. Se as tensões de linha no lado de entrada das impedâncias da linha forem trifásicas, equilibradas e de sequência ABC , tal que
, determinar: (a) a tensão através das impedâncias de carga; (b) a perda de potência nas linhas de suprimento e © a potência dissipada pela carga.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício tá pedindo. Temos três impedâncias de carga de
conectadas em delta. Essas cargas são alimentadas por linhas que cada uma tem uma resistência de
e uma reatância indutiva de
. As tensões de linha no lado de entrada das impedâncias são trifásicas, equilibradas e de sequência ABC, com
. Precisamos determinar:
(a) A tensão através das impedâncias de carga;
(b) A perda de potência nas linhas de suprimento;
© A potência dissipada pela carga.
Vamos precisar de conceitos de circuitos trifásicos, especialmente configurações em delta, e usar representações fasoriais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as impedâncias nas linhas. Cada linha tem uma resistência (
) de
e uma reatância indutiva (
) de
. A impedância total de cada linha é, portanto:
Passo 3
Como as cargas estão conectadas em delta, a impedância de carga por fase (
) é dada como
. Em uma conexão delta, a tensão de linha é igual à tensão da carga, então
.
Passo 4
Vamos calcular a impedância equivalente vista por cada fase. Como temos impedâncias nas linhas e na carga, a impedância total por fase (
) é a soma das impedâncias da linha e da carga:
Vamos converter
para a forma retangular:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a corrente de linha (
). Sabemos que a tensão de linha no lado de entrada é
. Usando a Lei de Ohm:
Primeiro, vamos calcular a magnitude e o ângulo de
:
Então:
Passo 6
Agora, queremos a tensão através das impedâncias de carga. Sabemos que:
Calculando
:
Então:
Para subtrair, vamos converter para a forma retangular:
Então:
Convertendo de volta para forma fasorial:
Resposta
(a) A tensão através das impedâncias de carga é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico equilibrado com sequência positiva. Sabendo-se que a impedância da carga é
e que a tensão
, determine: (a) as tensões de fase e de linha na carga; (b) as correntes de linha © as potências ativa, reativa e aparente totais e o fator de potência.
A partir da lei de Gauss na forma diferencial, obtenha a equação de Poisson
Desafio: mostre que a solução para essa equação é justamente o potencial para uma distribuição volumétrica de cargas (
Um sistema ABC trifásico, equilibrado, com três fios e
, alimenta duas cargas balanceadas em Y . Uma carga é um motor de indução que pode ser representado por uma impedância de
por fase. A outra é uma carga equivalente
por fase. Determinar: (a) a potência média fornecida à carga resistiva de
; (b) a potência média fornecida ao motor de indução; © a potência média fornecida por uma fase da fonte e (d) o fator de potência do motor e do sistema.
Um motor tem as seguintes informações em sua placa (a potência nos dados de placa de motores elétricos refere-se à potência de saída do motor e não à potência de entrada): potência útil
, tensão
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