Quando está em carga e funcionando com uma tensão rms de 220 V , um certo motor consome uma corrente rms de
. A resistência do motor
e a reatância capacitiva ê zero. Qual é a reatância indutiva?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um motor elétrico que está funcionando em corrente alternada (AC). A gente sabe a tensão efetiva (
) que é 220 V, a corrente efetiva (
) que é 3,00 A, e a resistência do motor (
) que é 524,0 Ω. Também foi dito que a reatância capacitiva (
) é zero. Nosso objetivo aqui é encontrar a reatância indutiva (
). Para isso, vamos usar conceitos de circuitos AC, especificamente a Lei de Ohm para circuitos de impedância.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Ohm para circuitos de corrente alternada. Nessa situação, a tensão (
) está relacionada à corrente (
) e à impedância (
) pela fórmula:
Aqui,
é a impedância total do circuito, que leva em conta tanto a resistência quanto as reatâncias (indutiva e capacitiva).
Passo 3
A impedância total (
) em um circuito com resistência (
) e reatância indutiva (
) e capacitiva (
) é dada por:
No nosso caso, foi informado que a reatância capacitiva (
) é zero. Então, a fórmula fica mais simples:
Passo 4
Agora, vamos usar a Lei de Ohm para encontrar a impedância (
). Sabemos que a tensão efetiva é 220 V e a corrente efetiva é 3,00 A. Então:
Passo 5
Com o valor de
calculado, podemos substituir na equação da impedância para encontrar
:
Agora, vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:
Em seguida, isolamos
:
Aqui percebemos que houve um problema:
não pode ser negativo, o que indica que nossos valores não são compatíveis para um circuito indutivo real. Isso pode significar que há um erro nos dados fornecidos ou na interpretação do problema.
Resposta
Não é possível determinar a reatância indutiva
com os dados fornecidos, pois resultou em um valor negativo, o que não é fisicamente viável.