Uma carga de impedância
é alimentada com tensão eficaz
Hz .
b) As potência ativa, reativa e aparente consumidas pela carga;
b) As potência ativa, reativa e aparente consumidas pela carga;
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma carga com impedância
sendo alimentada por uma tensão eficaz de
a
. O que precisamos descobrir aqui são três tipos de potência que a carga consome: potência ativa, potência reativa e potência aparente.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente as relações entre tensão, impedância e potência. Vamos seguir passo a passo para calcular cada uma dessas potências.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a corrente que circula na carga. Sabemos que a tensão (
) e a impedância (
) estão relacionadas pela fórmula:
Aqui,
é a corrente,
é a tensão eficaz e
é a impedância. Como a impedância é um número complexo (
), vamos calcular o módulo de
para encontrar o valor da corrente.
O módulo de
é dado por:
Agora, podemos calcular a corrente:
Passo 3
Agora que temos a corrente, vamos calcular a potência aparente (
). A potência aparente é dada pelo produto da tensão eficaz pela corrente eficaz:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular a potência ativa (
), que é a potência real consumida pela carga. A potência ativa é dada por:
Onde
é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Podemos encontrar
usando a relação entre a parte real e o módulo da impedância:
Agora, calculamos
:
Passo 5
Por último, vamos calcular a potência reativa (
), que representa a energia armazenada e liberada pelo componente reativo do circuito. A potência reativa é dada por:
Primeiro, encontramos
:
Agora, calculamos
:
Resposta
As potências consumidas pela carga são:
- Potência ativa:
- Potência reativa:
- Potência aparente: