Uma carga de impedância Z=10+j 10 Omega é alimentada com tensão eficaz 220 V-60 Hz .
b) As potência ativa, reativa e aparente consumidas pela carga;

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma carga com impedância Z = 10 + j10,Omega sendo alimentada por uma tensão eficaz de 220,V a 60,Hz. O que precisamos descobrir aqui são três tipos de potência que a carga consome: potência ativa, potência reativa e potência aparente.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente as relações entre tensão, impedância e potência. Vamos seguir passo a passo para calcular cada uma dessas potências.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a corrente que circula na carga. Sabemos que a tensão ( V) e a impedância ( Z) estão relacionadas pela fórmula:
I = VZ
Aqui, I é a corrente, V é a tensão eficaz e Z é a impedância. Como a impedância é um número complexo ( Z = 10 + j10,Omega), vamos calcular o módulo de Z para encontrar o valor da corrente.
O módulo de Z é dado por:
|Z| = raizR^2 + X^2 = raiz10^2 + 10^2 = raiz200 approx 14,14,Omega
Agora, podemos calcular a corrente:
I = 220,V14,14,Omega approx 15,56,A

Passo 3

Agora que temos a corrente, vamos calcular a potência aparente ( S). A potência aparente é dada pelo produto da tensão eficaz pela corrente eficaz:
S = V times I = 220,V times 15,56,A approx 3423,2,VA

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a potência ativa ( P), que é a potência real consumida pela carga. A potência ativa é dada por:
P = V times I times cos(phi)
Onde phi é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Podemos encontrar cos(phi) usando a relação entre a parte real e o módulo da impedância:
cos(phi) = R|Z| = 1014,14 approx 0,707
Agora, calculamos P:
P = 220,V times 15,56,A times 0,707 approx 2424,W

Passo 5

Por último, vamos calcular a potência reativa ( Q), que representa a energia armazenada e liberada pelo componente reativo do circuito. A potência reativa é dada por:
Q = V times I times sin(phi)
Primeiro, encontramos sin(phi):
sin(phi) = X|Z| = 1014,14 approx 0,707
Agora, calculamos Q:
Q = 220,V times 15,56,A times 0,707 approx 2424,VAR

Resposta

As potências consumidas pela carga são:
  • Potência ativa: 2424,W
  • Potência reativa: 2424,VAR
  • Potência aparente: 3423,2,VA

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