Uma carga de impedância é alimentada com tensão eficaz Hz .
b) As potência ativa, reativa e aparente consumidas pela carga;

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos uma carga com impedância sendo alimentada por uma tensão eficaz de a . O que precisamos descobrir aqui são três tipos de potência que a carga consome: potência ativa, potência reativa e potência aparente.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de circuitos de corrente alternada, especificamente as relações entre tensão, impedância e potência. Vamos seguir passo a passo para calcular cada uma dessas potências.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a corrente que circula na carga. Sabemos que a tensão ( ) e a impedância ( ) estão relacionadas pela fórmula:
Aqui, é a corrente, é a tensão eficaz e é a impedância. Como a impedância é um número complexo ( ), vamos calcular o módulo de para encontrar o valor da corrente.
O módulo de é dado por:
Agora, podemos calcular a corrente:

Passo 3

Agora que temos a corrente, vamos calcular a potência aparente ( ). A potência aparente é dada pelo produto da tensão eficaz pela corrente eficaz:

Passo 4

Em seguida, vamos calcular a potência ativa ( ), que é a potência real consumida pela carga. A potência ativa é dada por:
Onde é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente. Podemos encontrar usando a relação entre a parte real e o módulo da impedância:
Agora, calculamos :

Passo 5

Por último, vamos calcular a potência reativa ( ), que representa a energia armazenada e liberada pelo componente reativo do circuito. A potência reativa é dada por:
Primeiro, encontramos :
Agora, calculamos :

Resposta

As potências consumidas pela carga são:
  • Potência ativa:
  • Potência reativa:
  • Potência aparente:

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c) O módulo da tensão de linha no início da linha de transmissão;
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