Uma carga requer 480 kW e um fp atrasado de 0,8 . A carga é alimentada por uma linha de impedância 0,005+j 0,025 Omega. A tensão dos terminais da carga é 600 V . Determine:
c) O módulo da tensão de linha no início da linha de transmissão;

Passo 1

Vamos lá! Temos uma carga que consome 480 kW com um fator de potência (fp) atrasado de 0,8. Essa carga está sendo alimentada por uma linha com impedância de e a tensão nos terminais da carga é de 600 V. Nosso objetivo aqui é descobrir o módulo da tensão de linha no início da linha de transmissão, ou seja, quanto de tensão está sendo fornecido antes da linha de transmissão.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de circuitos elétricos, como potência ativa, fator de potência, impedância e Lei de Ohm aplicada a circuitos de corrente alternada (AC). Não se preocupe, eu explico tudo passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a corrente que está passando pela linha. Sabemos que a potência ativa ( P = V times I times cosphi ) é dada pela fórmula:
I = PV times cosphi
Onde:
  • é a potência ativa (480 kW),
  • é a tensão (600 V),
  • é a corrente que queremos encontrar,
  • é o fator de potência (0,8).
Rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula para calcular a corrente:
I = 480,000, W600, V times 0,8 = 480,000480 = 1000, A
Então, a corrente que está passando pela linha é de 1000 A.

Passo 4

Com a corrente conhecida, podemos calcular a queda de tensão ( Vdrop = I times Z ) na linha de transmissão usando a fórmula da Lei de Ohm para circuitos AC:
Vdrop = 1000 times (0,005 + j0,025) = 5 + j25 , V
Onde:
  • é a corrente (1000 A),
  • é a impedância da linha ( ).
Vamos multiplicar a corrente pela impedância:
Aqui, representa a parte imaginária da impedância, relacionada à reatância da linha.

Passo 5

Agora, para encontrar a tensão no início da linha de transmissão ( VS = VR + Vdrop = 600 + (5 + j25) = 605 + j25 , V ), somamos a tensão nos terminais da carga ( ) com a queda de tensão na linha ( ):

Resposta

Para encontrar o módulo da tensão no início da linha de transmissão ( |VS| = raiz605^2 + 25^2 approx raiz366025 + 625 approx raiz366650 approx 605,48, V ), calculamos a magnitude do número complexo :
Arredondando, o módulo da tensão de linha no início da transmissão é aproximadamente 605,5 V.

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