Um circuito série é constituído por
e
alimentados por uma fonte de 20 V e 60 Hz. Calcule: a impedância, a indutância e a defasagem. Desenhe: o diagrama fasorial.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um circuito série com uma resistência de
e uma reatância indutiva de
. Esse circuito é alimentado por uma fonte de 20 V e 60 Hz. Nosso objetivo é calcular três coisas: a impedância total do circuito, a indutância da bobina e a defasagem entre a tensão e a corrente. Além disso, vamos desenhar o diagrama fasorial. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos em série, como a impedância e a reatância indutiva.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a impedância total (
) do circuito. Em um circuito série que tem resistência (
) e reatância indutiva (
), a impedância é dada pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos descobrir a indutância (
) da bobina. Sabemos que a reatância indutiva está relacionada à frequência (
) e à indutância pela fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Substituindo os valores dados:
Passo 4
Vamos calcular a defasagem (
) entre a tensão e a corrente. Essa defasagem é o ângulo de fase que indica o quanto a corrente está atrasada em relação à tensão devido à indutância. A fórmula para calcular
é:
Então,
Passo 5
Por fim, vamos desenhar o diagrama fasorial. Nesse diagrama, representamos a resistência (
) no eixo horizontal e a reatância indutiva (
) no eixo vertical. A impedância (
) é a hipotenusa resultante desse triângulo. O ângulo
entre
e
representa a defasagem entre a tensão e a corrente. Assim, temos um triângulo retângulo com
no eixo x,
no eixo y, e
na hipotenusa, formando um ângulo de aproximadamente
.
Resposta
A impedância do circuito é aproximadamente
, a indutância da bobina é cerca de
e a defasagem entre a tensão e a corrente é de aproximadamente
. O diagrama fasorial é um triângulo retângulo com
no eixo horizontal,
no eixo vertical e
na hipotenusa, formando um ângulo de
.
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. Calcule o valor instantâneo em
.
Uma carga de impedância
é alimentada com tensão eficaz
Hz .
b) As potência ativa, reativa e aparente consumidas pela carga;
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Obtenha T, f, w, defasagem, pico, pico a pico e rms.
a)
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