A expressão matemática de uma corrente senoidal é . Calcule o valor instantâneo em .

Passo 1

Então, a gente tem uma corrente elétrica que varia no tempo, seguindo uma função senoidal: A. Nosso objetivo aqui é calcular o valor instantâneo dessa corrente quando milissegundos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções senoidais e como substituir valores na função.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o tempo de milissegundos para segundos, porque na função está em segundos. Sabemos que 1 milissegundo é igual a segundos. Então:

Passo 3

Agora, vamos substituir esse valor de na função da corrente:
Substituindo :

Passo 4

Vamos calcular a parte dentro do seno primeiro:
Então:
Aqui, precisamos ter atenção: temos uma mistura de unidades, pois “1” está em radianos (porque o argumento do seno é geralmente em radianos) e “60 graus” está em graus. Para evitar isso, vamos converter 60 graus para radianos. Sabemos que:
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular :
Então, temos:
Sabemos que o seno é uma função ímpar, ou seja, . Então:

Passo 6

Calculando :
Usando uma calculadora ou uma tabela, encontramos:
Então:

Passo 7

Agora, substituindo de volta na expressão da corrente:

Resposta

O valor instantâneo da corrente em ms é aproximadamente A.

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