A expressão matemática de uma corrente senoidal é
. Calcule o valor instantâneo em
.
Passo 1
Então, a gente tem uma corrente elétrica que varia no tempo, seguindo uma função senoidal:
A. Nosso objetivo aqui é calcular o valor instantâneo dessa corrente quando
milissegundos. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções senoidais e como substituir valores na função.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o tempo de milissegundos para segundos, porque na função
está em segundos. Sabemos que 1 milissegundo é igual a
segundos. Então:
Passo 3
Agora, vamos substituir esse valor de
na função da corrente:
Substituindo
:
Passo 4
Vamos calcular a parte dentro do seno primeiro:
Então:
Aqui, precisamos ter atenção: temos uma mistura de unidades, pois “1” está em radianos (porque o argumento do seno é geralmente em radianos) e “60 graus” está em graus. Para evitar isso, vamos converter 60 graus para radianos. Sabemos que:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Então, temos:
Sabemos que o seno é uma função ímpar, ou seja,
. Então:
Passo 6
Calculando
:
Usando uma calculadora ou uma tabela, encontramos:
Usando uma calculadora ou uma tabela, encontramos:
Então:
Passo 7
Agora, substituindo de volta na expressão da corrente:
Resposta
O valor instantâneo da corrente em
ms é aproximadamente
A.