A carga de um motor de indução de 1500 W , com fator de potência 0,75 atrasado, está combinada com motor síncrono de 500 VA , fator de potência de 0,65 adiantado. Quantos kVAr capacitivos são necessários ser adicionado à carga para corrigir o fator de potência total do conjunto de motores para 0,95 atrasado? Qual a redução percentual nos volt-ampères?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de fator de potência aplicado a motores elétricos. Temos um motor de indução e um motor síncrono com características diferentes de fator de potência. Precisamos calcular a quantidade de capacitores em kVAr que devemos adicionar para corrigir o fator de potência total para 0,95 atrasado. Além disso, vamos determinar a redução percentual nos volt-ampères (VA). Para isso, vamos utilizar conceitos de potência real, reativa e aparente, além do cálculo do fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as potências dos motores:
Motor de indução:
Potência real (): 1500 W
Fator de potência (): 0,75 atrasado
Motor síncrono:
Potência aparente (): 500 VA
Fator de potência (): 0,65 adiantado
Passo 3
Vamos calcular a potência reativa de cada motor. A potência reativa () pode ser encontrada usando a relação:
Para o motor de indução:
Calculando :
Então,
Para o motor síncrono, já que o fator de potência é adiantado, a potência reativa será negativa (capacitiva):
Calculando :
Então,
Passo 4
Agora, somamos as potências reativas dos dois motores para obter a potência reativa total ():
Passo 5
Queremos corrigir o fator de potência para 0,95 atrasado. Primeiro, calculamos a potência aparente total desejada () usando a potência real total () e o fator de potência desejado:
Passo 6
Agora, calculamos a nova potência reativa total desejada ():
Calculando :
Então,
Passo 7
A diferença entre a potência reativa atual e a desejada nos dará a potência reativa dos capacitores a serem adicionados ():
Como queremos capacitores, que têm potência reativa capacitiva, o valor será positivo em kVAr:
Passo 8
Por último, vamos calcular a redução percentual nos volt-ampères (VA). A nova potência aparente total será VA e a potência aparente original () é a soma das potências aparentes dos dois motores:
A redução percentual é:
Resposta
Para corrigir o fator de potência total para 0,95 atrasado, é necessário adicionar aproximadamente 0,274 kVAr capacitivos à carga. A redução percentual nos volt-ampères é de aproximadamente 27,7%.