A carga de um motor de indução de 1500 W , com fator de potência 0,75 atrasado, está combinada com motor síncrono de 500 VA , fator de potência de 0,65 adiantado. Quantos kVAr capacitivos são necessários ser adicionado à carga para corrigir o fator de potência total do conjunto de motores para 0,95 atrasado? Qual a redução percentual nos volt-ampères?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de fator de potência aplicado a motores elétricos. Temos um motor de indução e um motor síncrono com características diferentes de fator de potência. Precisamos calcular a quantidade de capacitores em kVAr que devemos adicionar para corrigir o fator de potência total para 0,95 atrasado. Além disso, vamos determinar a redução percentual nos volt-ampères (VA). Para isso, vamos utilizar conceitos de potência real, reativa e aparente, além do cálculo do fator de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as potências dos motores:
  • Motor de indução:
    • Potência real ( ): 1500 W
    • Fator de potência ( ): 0,75 atrasado
  • Motor síncrono:
    • Potência aparente ( ): 500 VA
    • Fator de potência ( ): 0,65 adiantado

Passo 3

Vamos calcular a potência reativa de cada motor. A potência reativa ( ) pode ser encontrada usando a relação:
Para o motor de indução:
Calculando :
Então,
Para o motor síncrono, já que o fator de potência é adiantado, a potência reativa será negativa (capacitiva):
Calculando :
Então,

Passo 4

Agora, somamos as potências reativas dos dois motores para obter a potência reativa total ( ):

Passo 5

Queremos corrigir o fator de potência para 0,95 atrasado. Primeiro, calculamos a potência aparente total desejada ( ) usando a potência real total ( ) e o fator de potência desejado:
êíé

Passo 6

Agora, calculamos a nova potência reativa total desejada ( ):
Calculando :
Então,

Passo 7

A diferença entre a potência reativa atual e a desejada nos dará a potência reativa dos capacitores a serem adicionados ( ):
Como queremos capacitores, que têm potência reativa capacitiva, o valor será positivo em kVAr:

Passo 8

Por último, vamos calcular a redução percentual nos volt-ampères (VA). A nova potência aparente total será VA e a potência aparente original ( ) é a soma das potências aparentes dos dois motores:
A redução percentual é:
çã

Resposta

Para corrigir o fator de potência total para 0,95 atrasado, é necessário adicionar aproximadamente 0,274 kVAr capacitivos à carga. A redução percentual nos volt-ampères é de aproximadamente 27,7%.

Exercícios relacionados

Considere o campo elétrico de uma distribuição de cargas, dada pela expressão:
Determine a expressão da onda senoidal para a tensão que tem um valor RMS de 120 Volts em 240 Hz .
Escreva a equação de cada uma das tensões representadas por fasores, sendo :
b)