Uma carga pontual de
está localizada em
. Determine o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) criado no ponto
. Faça uma representação gráfica em um plano cartesiano.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de campo elétrico. Temos uma carga pontual de
localizada no ponto
. Nosso objetivo é encontrar o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) no ponto
. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual:
onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga, -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo, -
é o vetor unitário na direção de .
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a distância
entre a carga e o ponto onde queremos encontrar o campo elétrico. As coordenadas da carga são
e do ponto de interesse são
. Usamos a fórmula da distância entre dois pontos:
Substituindo:
Passo 3
Agora, vamos determinar o vetor unitário
. Primeiro, encontramos o vetor que vai da carga até o ponto:
Para obter o vetor unitário, dividimos cada componente por
:
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula do campo elétrico:
Passo 5
Determinar a direção e o sentido do campo elétrico. Como a carga é negativa (
), o campo elétrico aponta em direção à carga. Portanto, o vetor campo elétrico será na direção oposta ao vetor
que calculamos.
Assim, o vetor campo elétrico é:
Resposta
O vetor campo elétrico no ponto
é:
O módulo do campo é aproximadamente
, com direção apontando em direção à carga localizada em
.