Uma carga pontual de está localizada em . Determine o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) criado no ponto . Faça uma representação gráfica em um plano cartesiano.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de campo elétrico. Temos uma carga pontual de localizada no ponto . Nosso objetivo é encontrar o vetor campo elétrico (módulo, direção e sentido) no ponto . Para isso, vamos precisar usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual:
onde:
  • é a constante eletrostática ( ),
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo,
  • é o vetor unitário na direção de .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a distância entre a carga e o ponto onde queremos encontrar o campo elétrico. As coordenadas da carga são e do ponto de interesse são . Usamos a fórmula da distância entre dois pontos:
Substituindo:

Passo 3

Agora, vamos determinar o vetor unitário . Primeiro, encontramos o vetor que vai da carga até o ponto:
Para obter o vetor unitário, dividimos cada componente por :

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula do campo elétrico:

Passo 5

Determinar a direção e o sentido do campo elétrico. Como a carga é negativa ( ), o campo elétrico aponta em direção à carga. Portanto, o vetor campo elétrico será na direção oposta ao vetor que calculamos.
Assim, o vetor campo elétrico é:

Resposta

O vetor campo elétrico no ponto é:
O módulo do campo é aproximadamente , com direção apontando em direção à carga localizada em .

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