Uma carga pontual de 1,8 mu C está no centro de uma superficie gaussiana esférica de 5,0 cm de diâmetro. Qual é o fluxo elétrico através da superficie?
a) 2,0 times 10^5 N m^2 / C;
b) 1,0 times 10^5 N m^2 / C;
c) 4,0 times 10^5 N m^2 / C;
d) 3,0 times 10^5 N m^2 / C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma carga pontual de 1,8 , muC no centro de uma superfície gaussiana esférica com diâmetro de 5,0 cm. O conteúdo aqui é sobre Lei de Gauss e fluxo elétrico. Vamos precisar entender como calcular o fluxo elétrico usando a Lei de Gauss quando temos uma carga dentro de uma superfície.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico ( PhiE) basicamente mede quantas linhas de campo elétrico atravessam uma superfície. A Lei de Gauss nos diz que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro da superfície dividida pela constante elétrica varepsilon0.
A fórmula da Lei de Gauss é:
PhiE = Qdentrovarepsilon0
onde:
  • PhiE é o fluxo elétrico,
  • Qdentro é a carga total dentro da superfície,
  • varepsilon0 é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12 , C^2/N cdot m^2.

Passo 3

No problema, a carga dentro da superfície é 1,8 , muC. Vamos converter isso para Coulombs:
1,8 , muC = 1,8 times 10^-6 , C

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da Lei de Gauss:
PhiE = Qdentrovarepsilon0 = 1,8 times 10^-6 , C8,85 times 10^-12 , C^2/N cdot m^2
Fazendo a conta:
PhiE approx 2,03 times 10^5 , N cdot m^2/C

Resposta

A opção que mais se aproxima é a letra a) 2,0 times 10^5 , N cdot m^2/C.

Exercícios relacionados