Uma carga pontual de 1,8 times ^10-6 C está no centro de uma superfície gaussiana cúbica de 55 cm de aresta. Qual é o fluxo elétrico através da superficie?
a) 4,0 times 10^5 N m^2 / C;
b) 1,0 times 10^5 N m^2 / C;
c) 2,0 times 10^5 N m^2 / C;
d) 3,0 times 10^5 N m^2 / C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma carga pontual de 1,8 times 10^-6 C no centro de um cubo com aresta de 55 cm. A questão é descobrir qual é o fluxo elétrico que passa por essa superfície cúbica. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de fluxo elétrico e a Lei de Gauss, que é super útil para esse tipo de problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico ( PhiE) é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por uma área. Matematicamente, é dado por:
PhiE = oint E cdot dA
Mas para facilitar, vamos usar a Lei de Gauss, que relaciona o fluxo elétrico com a carga dentro da superfície gaussiana:
PhiE = Qintvarepsilon0
Onde:
  • Qint é a carga interna à superfície.
  • varepsilon0 é a constante de permissividade do vácuo, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12 , C^2/Ncdotm^2.

Passo 3

No nosso caso, a carga Qint é 1,8 times 10^-6 C. Então, basta substituir na fórmula da Lei de Gauss:
PhiE = 1,8 times 10^-68,85 times 10^-12

Passo 4

Agora, vamos fazer a conta:
PhiE = 1,8 times 10^-68,85 times 10^-12 approx 2,034 times 10^5 , Ncdotm^2/C
Arredondando, temos aproximadamente 2,0 times 10^5 , Ncdotm^2/C.

Resposta

A alternativa correta é a c) 2,0 times 10^5 , N cdot m^2/C.

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