Uma carga pontual de
está no centro de uma superfície gaussiana esférica de raio igual a 15 cm . Qual é o fluxo elétrico através da superfície? Se a esfera tivesse raio de 20 cm , qual seria o valor do fluxo elétrico na sua superfície?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Física sobre o fluxo elétrico através de uma superfície gaussiana esférica. Temos uma carga pontual de
no centro da esfera. Precisamos calcular o fluxo elétrico quando o raio da esfera é de 15 cm e depois quando é de 20 cm. Para isso, vamos usar o conceito de fluxo elétrico da Lei de Gauss.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é fluxo elétrico. O fluxo elétrico (
) através de uma superfície é uma medida de quantas linhas de campo elétrico passam por essa superfície. A Lei de Gauss nos diz que o fluxo elétrico através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro da superfície dividida pela permissividade do vácuo (
).
Passo 3
A fórmula da Lei de Gauss é:
onde
é a carga dentro da superfície gaussiana e
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 4
No nosso caso, a carga pontual é
, que é igual a
. Essa carga está no centro da superfície gaussiana, independentemente do raio da esfera.
Passo 5
Aplicando a fórmula da Lei de Gauss:
Vamos calcular esse valor.
Passo 6
Dividindo:
O valor do fluxo elétrico não depende do raio da esfera, pois a carga está no centro.
Resposta
O fluxo elétrico através das superfícies esféricas de raio 15 cm e 20 cm é aproximadamente
.