Uma carga pontual
, cria no vácuo, a uma distância
, um potencial de 200 volts e um campo elétrico de intensidade igual a
. Quais os valores de R e Q?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma carga pontual
que, no vácuo, a uma distância
, cria um potencial de 200 volts e um campo elétrico de intensidade 600 N/C. Nosso objetivo é achar os valores de
e
. Para isso, vamos usar as fórmulas do potencial elétrico e do campo elétrico gerados por uma carga pontual.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o potencial elétrico
criado por uma carga pontual
a uma distância
é dado por:
onde
é a constante eletrostática, que vale aproximadamente
.
Passo 3
Também sabemos que o campo elétrico
criado por uma carga pontual
a uma distância
é dado por:
Essas duas equações vão nos ajudar a relacionar
,
,
e
.
Passo 4
Temos duas equações com duas incógnitas (
e
), então podemos resolver esse sistema. Vamos começar isolando
na primeira equação:
Passo 5
Agora, substituímos essa expressão de
na segunda equação do campo elétrico:
Simplificando:
Passo 6
Agora, temos uma relação direta entre
,
e
:
Vamos substituir os valores dados:
Passo 7
Com o valor de
encontrado, podemos voltar à expressão para
:
Calculando:
Resposta
A distância
é aproximadamente 0,333 metros e a carga
é cerca de 7,41 × 10⁻⁹ coulombs.