São dados dois vetores:
Determine (e) o produto escalar entre
e
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular o produto escalar entre dois vetores,
e
. Isso faz parte da matéria de Vetores na Física. Para isso, vamos usar a definição de produto escalar e seguir alguns passos simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o produto escalar. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado pela fórmula:
Isso significa que a gente multiplica as componentes correspondentes dos vetores e depois soma esses resultados.
Passo 3
Vamos identificar as componentes dos vetores
e
:
-
Para
: - Componente na direção
: - Componente na direção
: (tem um sinal negativo aí)
- Componente na direção
-
Para
: - Componente na direção
: - Componente na direção
:
- Componente na direção
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula do produto escalar com esses valores:
Passo 5
Vamos fazer as multiplicações:
Passo 6
Agora, somamos os resultados das multiplicações:
Resposta
O produto escalar entre
e
é igual a
.