Uma carga q positiva está situada na origem do sistema de coordenadas e outra carga de mesmo valor, porém negativa, está na posição (a, 0,0 ).
Se
, qual o vetor força resultante que atua sobre uma carga de teste
na posição (1,00 m, 0, 1,00 m )?
Se
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática juntos! A gente tem duas cargas: uma positiva
na origem e outra negativa de igual valor na posição
. Queremos descobrir qual é a força resultante que atua sobre uma carga de teste
na posição
. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
e são as cargas -
é a distância entre as cargas -
é o vetor unitário na direção de
Vamos calcular a força entre
e cada uma das cargas
e
.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a força entre
e a carga positiva
na origem.
A posição de
é
, então a distância
entre
e
é:
Agora, aplicando a Lei de Coulomb:
A força
é negativa, indicando que ela está na direção oposta ao vetor unitário
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força entre
e a carga negativa
na posição
. Vamos assumir que
para simplificar, já que não foi especificado no enunciado. Assim, a distância
é:
Aplicando novamente a Lei de Coulomb:
A força
é positiva, indicando que ela está na direção do vetor unitário
.
Passo 5
Agora, vamos somar as duas forças vetoriais
e
para encontrar a força resultante
:
Como
é na direção oposta e
na direção positiva, elas vão se anular parcialmente. Calculando:
Resposta
A força resultante que atua sobre a carga de teste
é nula, ou seja,
.
Exercícios relacionados
Uma carga q negativa está situada na posição (a,0,a) e outra carga também negativa e de mesmo valor q, está na posição
.
Se , qual o vetor força resultante que atua sobre uma carga de teste
colocada na origem? Considere
m.
Se
O momento de dipolo magnético associado a cada átomo de uma barra de ferro é de 2.22 mB . Suponha que todos os átomos da barra, que tem 4.86 cm de comprimento e secalo reta de
, tenham seus momentos de dipolo alinhados. (
© ponto Que torque deve ser exercido sobre essa barra para mant-la perpendicular a um campo externo de 1.53 T ?
©
Um dielétrico com formato esférico e raio R possui uma carga Q , disribuída uniformemente, com densidade de carga
.
Sem fazer contas, você sabe que o campo para r>R é dado por
Sem fazer contas, você sabe que o campo para r>R é dado por
Dá o mesmo valor para a expressão para
quando fazemos
. O que isso significa?
Um condutor qualquer em equilíbrio eletrostático possui densidade superficial de carga
.
Use a lei de Gauss para calcular o vetor campo elétrico bem próximo à superfície externa do condutor.
Use a lei de Gauss para calcular o vetor campo elétrico bem próximo à superfície externa do condutor.