Uma carga q positiva está situada na origem do sistema de coordenadas e outra carga de mesmo valor, porém negativa, está na posição (a, 0,0 ).
Se
, qual o vetor força resultante que atua sobre uma carga de teste
na posição (1,00 m, 0, 1,00 m )?
Se
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática juntos! A gente tem duas cargas: uma positiva
na origem e outra negativa de igual valor na posição
. Queremos descobrir qual é a força resultante que atua sobre uma carga de teste
na posição
. Para isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei de Coulomb:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
e são as cargas -
é a distância entre as cargas -
é o vetor unitário na direção de
Vamos calcular a força entre
e cada uma das cargas
e
.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a força entre
e a carga positiva
na origem.
A posição de
é
, então a distância
entre
e
é:
Agora, aplicando a Lei de Coulomb:
A força
é negativa, indicando que ela está na direção oposta ao vetor unitário
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força entre
e a carga negativa
na posição
. Vamos assumir que
para simplificar, já que não foi especificado no enunciado. Assim, a distância
é:
Aplicando novamente a Lei de Coulomb:
A força
é positiva, indicando que ela está na direção do vetor unitário
.
Passo 5
Agora, vamos somar as duas forças vetoriais
e
para encontrar a força resultante
:
Como
é na direção oposta e
na direção positiva, elas vão se anular parcialmente. Calculando:
Resposta
A força resultante que atua sobre a carga de teste
é nula, ou seja,
.