O momento de dipolo magnético associado a cada átomo de uma barra de ferro é de 2.22 mB . Suponha que todos os átomos da barra, que tem 4.86 cm de comprimento e secalo reta de 1.31 cm^2, tenham seus momentos de dipolo alinhados. ( rhoFe=7.85 times 10^3 Kgm^-3, Mm o l=55.9 g mol^-1, mB=9.27 times 10^-24 J T)
© 1 / 2 ponto Que torque deve ser exercido sobre essa barra para mant-la perpendicular a um campo externo de 1.53 T ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma barra de ferro com átomos que têm um momento de dipolo magnético de . Queremos calcular o torque necessário para manter essa barra perpendicular a um campo magnético externo de . Vamos usar conceitos de magnetismo, especificamente como o torque age sobre dipolos magnéticos em um campo.

Passo 2

Para encontrar o torque ( tau = mu times B ), usamos a fórmula:
tau = mu B
Como a barra está perpendicular ao campo, o seno do ângulo é 1, então:
Aqui, é o momento de dipolo magnético total da barra.

Passo 3

Primeiro, precisamos calcular o momento de dipolo magnético total ( m = 2.22 times 9.27 times 10^-24 , J/T = 2.06 times 10^-23 , J/T , por átomo ) da barra. Sabemos que cada átomo tem um momento de dipolo magnético de , onde . Então:
á

Passo 4

Agora, precisamos descobrir quantos átomos há na barra. Para isso, calculamos a massa da barra usando a densidade ( A = 1.31 , cm^2 = 1.31 times 10^-4 , m^2 ) e o volume.
Primeiro, a área da seção transversal:
L = 4.86 , cm = 0.0486 , m
O comprimento da barra:
V = A times L = 1.31 times 10^-4 , m^2 times 0.0486 , m = 6.37 times 10^-6 , m^3
Volume:
mbarra = rho times V = 7.85 times 10^3 , kg/m^3 times 6.37 times 10^-6 , m^3 = 0.05 , kg
Massa:

Passo 5

Agora, calculamos o número de mols na barra usando a massa molar do ferro ( n = mM = 50 , g55.9 , g/mol approx 0.895 , mol ):
N = n times NA = 0.895 , mol times 6.022 times 10^23 , átomos/mol approx 5.39 times 10^23 , átomos
Número de átomos ( ) usando o número de Avogadro ( á):
áá

Passo 6

Finalmente, calculamos o momento de dipolo magnético total ( mu = N times m = 5.39 times 10^23 times 2.06 times 10^-23 , J/T approx 11.1 , J/T ):

Passo 7

Agora, aplicamos a fórmula do torque:
tau = mu B = 11.1 , J/T times 1.53 , T approx 17 , J
Como o torque tem unidades de tau approx 17 , Ncdotm , concluímos que:

Resposta

O torque necessário para manter a barra perpendicular ao campo externo de é aproximadamente .

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O momento de dipolo magnético associado a cada átomo de uma barra de ferro é de 2.22 mB . Suponha que todos os átomos da barra, que tem 4.86 cm de comprimento e secalo reta de 1.31 cm^2, tenham seus momentos de dipolo alinhados. ( rhoFe=7.85 times 10^3 Kgm^-3, Mm o l=55.9 g mol^-1, mB=9.27 times 10^-24 J T)
(a) 1 ponto Qual a magnetização máxima da barra Mmax ?
O fluxo de campo elétrico que passa por uma superfície fechada e esférica S1 com raio r=R é Phi1, com Phi1>0. Imagine agora uma outra superfície fechada S2, porém cúbica, de lado L=3 R. A Superfície S1 está completamente contida dentro da região delimitada por S2, ou seja, S1 está dentro do volume delimitado por S2 como mostra a figura. Descreva uma configuração física em que:
a) Phi2>Phi1.
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Se q=5,00 n C, qual o vetor força resultante que atua sobre uma carga de teste q0=2,00 n C colocada na origem? Considere a=1,0 m.
Uma carga q positiva está situada na origem do sistema de coordenadas e outra carga de mesmo valor, porém negativa, está na posição (a, 0,0 ).
Se q=5,00 n C, qual o vetor força resultante que atua sobre uma carga de teste q0=-2,00 nC na posição (1,00 m, 0, 1,00 m )?