Uma carga puntiforme de 6 nC está no eixo
em
, e uma segunda carga puntiforme de -6 nC está no eixo
em
. Determine a força elétrica em uma carga puntiforme de 3 nC que está no eixo
em
.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três cargas elétricas:
- Uma carga positiva de
no eixo em . - Uma carga negativa de
no eixo em . - Queremos descobrir a força elétrica que atua na carga de
situada no eixo em .
Vamos usar a Lei de Coulomb para calcular essa força. Ela nos ajuda a encontrar a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as posições das cargas:
- Carga
em . - Carga
em . - Carga
em .
Passo 3
Agora, precisamos calcular a distância entre
e cada uma das outras cargas:
- Distância entre
e : - Distância entre
e :
Passo 4
Vamos aplicar a Lei de Coulomb para cada par de cargas:
Onde:
-
é a constante eletrostática. -
e são as cargas. -
é a distância entre elas.
Primeiro, convertemos as distâncias para metros:
Passo 5
Calculando as forças:
- Força entre
e : - Força entre
e :
Passo 6
Agora, vamos decompor essas forças nas direções
e
. Como as distâncias são simétricas, os componentes
das forças se cancelam:
As forças têm a mesma direção no eixo
, então elas se somam:
Resposta
A força elétrica que atua na carga de
é aproximadamente
na direção positiva do eixo
.