Três cargas puntiformes estão no eixo x :
está em
está na origem e
está em
. Determine a força elétrica em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três cargas elétricas alinhadas no eixo x e queremos descobrir qual é a força elétrica que age na carga
. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas. Vamos precisar calcular a força entre
e
, e entre
e
, e depois somar essas forças levando em consideração suas direções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica (
) entre duas cargas é dada por:
Onde:
-
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre as cargas.
Vamos calcular a força entre
e
.
Passo 3
As cargas são
e
. A distância entre elas é
(já que
está em
e
na origem).
Aplicando a fórmula:
Substituindo os valores:
Vamos calcular isso no próximo passo.
Passo 4
Calculando os valores numéricos:
Primeiro, multiplicando as cargas:
Agora, a distância ao quadrado:
Então:
Ou seja,
Como
é negativa e
é positiva, a força será atrativa, ou seja,
puxa
em direção a si, para a direita no eixo x.
Passo 5
Agora, vamos calcular a força entre
e
. As cargas são
e
. A distância entre elas é
(já que
está em
e
em
).
Aplicando a Lei de Coulomb:
Substituindo os valores:
Vamos calcular isso agora.
Passo 6
Calculando os valores numéricos:
Multiplicando as cargas:
Distância ao quadrado:
Então:
Ou seja,
Como ambas as cargas são negativas, elas se repelem. Portanto,
empurra
para a esquerda no eixo x.
Passo 7
Agora, vamos somar as duas forças considerando as direções:
-
para a direita (+x) -
para a esquerda (-x)
Então, a força total em
é:
Essa força está para a direita no eixo x.
Resposta
A força elétrica em
é de aproximadamente
direcionada para a direita ao longo do eixo x.
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em
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.
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).
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em
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