Duas cargas puntiformes, cada uma com +5,0 n C, estão no eixo x; umas das cargas está na origem e a outra em x=6,0 m. Determine o campo elétrico nos seguintes pontos: c) x=8,0 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de campo elétrico! O enunciado diz que temos duas cargas pontuais de +5,0 nC no eixo x: uma na origem (x = 0 m) e a outra em x = 6,0 m. Precisamos encontrar o campo elétrico no ponto x = 8,0 m. Vamos usar a teoria do campo elétrico gerado por cargas puntiformes e a Lei de Coulomb para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico E = k cdot qr^2 gerado por uma carga puntiforme é dado pela fórmula:
onde:
  • é a constante de Coulomb ( ²²),
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.

Passo 3

Vamos calcular o campo elétrico gerado pela primeira carga (na origem) no ponto x = 8,0 m.
A carga r1 = 8,0 , m - 0 , m = 8,0 , m .
A distância E1 = k cdot q1r1^2 = 8,988 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-9(8,0)^2 entre a carga na origem e o ponto x = 8,0 m é:
E1 = 8,988 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-964 = 8,988 times 10^9 cdot 7,8125 times 10^-11
Aplicando na fórmula:
E1 approx 700 , N/C
Como ambas as cargas são positivas, o campo elétrico gerado pela carga na origem apontará na direção para longe dela, ou seja, para a direita no eixo x.

Passo 4

Agora, vamos calcular o campo elétrico gerado pela segunda carga (em x = 6,0 m) no ponto x = 8,0 m.
A carga r2 = 8,0 , m - 6,0 , m = 2,0 , m .
A distância E2 = k cdot q2r2^2 = 8,988 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-9(2,0)^2 entre a carga em x = 6,0 m e o ponto x = 8,0 m é:
E2 = 8,988 times 10^9 cdot 5,0 times 10^-94 = 8,988 times 10^9 cdot 1,25 times 10^-9
Aplicando na fórmula:
E2 approx 11.2 times 10^3 , N/C
O campo elétrico da segunda carga também aponta para longe dela, ou seja, para a direita no eixo x.

Passo 5

Finalmente, vamos somar os dois campos elétricos para encontrar o campo elétrico total no ponto x = 8,0 m.
Etotal = E1 + E2 = 700 , N/C + 11.2 times 10^3 , N/C = 11.9 times 10^3 , N/C

Resposta

O campo elétrico no ponto x = 8,0 m é de aproximadamente para a direita.

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