Uma carga puntiforme de 8 mu C está na origem. Quais são os módulos, a direção e o sentido do campo elétrico no eixo x em: a) x=8,0 m

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre o campo elétrico gerado por uma carga pontual. O enunciado diz que uma carga de está na origem e queremos encontrar o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico no ponto ao longo do eixo . Para isso, vamos precisar usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula do campo elétrico ( E = k cdot Qr^2 ) gerado por uma carga pontual ( ) a uma distância :
Onde:
  • é a constante eletrostática,
  • é a carga em Coulombs ©
  • é a distância em metros (m)

Passo 3

Vamos identificar os valores dados no problema:
  • (pois )

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula do campo elétrico:
E = 8,99 times 10^9,N cdot m^2/C^2 cdot 8 times 10^-6,C(8,0,m)^2
Primeiro, calculamos o denominador:
(8,0,m)^2 = 64,m^2
Então:
E = 8,99 times 10^9 cdot 8 times 10^-664
Simplificando:
E = 8,99 times 10^9 cdot 1,25 times 10^-7
Multiplicando:
E = 1,12375 times 10^3,N/C
Aproximando:
E approx 1,12 times 10^3,N/C

Passo 5

Agora, vamos determinar a direção e o sentido do campo elétrico. Como a carga é positiva ( ), o campo elétrico aponta para fora da carga. No ponto ao longo do eixo , isso significa que o campo elétrico está na direção positiva do eixo .

Resposta

O campo elétrico no ponto tem módulo de aproximadamente , direcionado ao longo do eixo na direção positiva.

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