Uma carga puntiforme
está no interior de uma superfície gaussiana esférica. Se a carga for removida para um ponto afastado do centro dessa superfície esférica, (a) o campo elétrico em um ponto sobre essa superfície se modifica? (b) O fluxo total através da superfície sofie alteração? Explique.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma carga pontual
dentro de uma superfície gaussiana esférica. A pergunta é: se movemos essa carga para longe do centro dessa esfera, o campo elétrico em um ponto da superfície muda? E o fluxo total através da superfície também muda? Vamos usar a Lei de Gauss para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei de Gauss. Ela nos diz que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é igual à carga total dentro da superfície dividida pela permissividade do vácuo (
):
Isso significa que, independentemente de onde a carga está dentro da superfície, desde que esteja dentro, o fluxo total depende apenas dessa carga.
Passo 3
No caso da primeira pergunta (a), mesmo que a carga seja movida para um ponto afastado do centro, a distribuição do campo elétrico na superfície vai mudar. Isso porque o campo elétrico depende da distância e da posição da carga em relação aos pontos na superfície. Então, cada ponto na superfície vai sentir o efeito da carga em uma posição diferente, resultando em uma mudança no campo elétrico local.
Passo 4
Já na segunda pergunta (b), o que a Lei de Gauss nos diz é que o fluxo total depende apenas da carga dentro da superfície. Se a carga é removida de dentro e colocada fora, a carga dentro da superfície passa a ser zero. Então, o fluxo total através da superfície também se torna zero, independentemente de onde a carga está fora.
Resposta
(a) Sim, o campo elétrico em cada ponto da superfície se modifica porque a posição da carga em relação a cada ponto muda.
(b) Não, o fluxo total através da superfície não sofre alteração porque a carga dentro da superfície foi removida, resultando em um fluxo total de zero.
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.
d) Calcule a potência média transmitida através da corda.
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