Uma carga puntiforme é posicionada no centro de uma casca esférica condutora, neutra, de raio interno e raio externo . O sistema se encontra em equilíbrio eletrostático. Quais das respostas anteriores se modificariam se a casca tivesse uma carga ? Justifique.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo: temos uma carga pontual colocada no centro de uma casca esférica condutora que, inicialmente, é neutra e tem raio interno e raio externo . O sistema está em equilíbrio eletrostático. A pergunta é: o que mudaria nas respostas anteriores se a casca tivesse uma carga ? Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de equilíbrio eletrostático em condutores, distribuição de cargas em cascas condutoras e a aplicação da Lei de Gauss.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a situação inicial onde a casca é neutra. Quando colocamos uma carga no centro de uma casca condutora neutra, essa carga induz uma carga na superfície interna da casca. Isso ocorre porque o condutor redistribui suas cargas para cancelar o campo elétrico no material condutor, garantindo o equilíbrio eletrostático.

Passo 3

Como a casca é inicialmente neutra e a carga induzida na superfície interna é , a casca então precisa ter uma carga igual e oposta na superfície externa para manter a neutralidade total. Portanto, a superfície externa da casca terá uma carga .

Passo 4

Agora, se a casca tiver uma carga adicional , essa carga vai se distribuir na superfície externa da casca. A carga total na superfície externa não será mais apenas , mas sim . A carga na superfície interna permanece a mesma para cancelar o campo da carga central .

Resposta

Se a casca tiver uma carga , a carga na superfície externa da casca passa a ser em vez de apenas . Isso modifica as respostas relacionadas à distribuição de carga na superfície externa e ao campo elétrico fora da casca.

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