Uma carga
é colocada a 10 cm de um plano condutor infinito e aterrado.
(a) Encontre a carga total induzida na placa.
(a) Encontre a carga total induzida na placa.
Passo 1
Então, temos uma carga de
colocada a 10 cm de distância de um plano condutor infinito que está aterrado. Vamos resolver esse exercício usando conceitos de eletrostática, especificamente sobre cargas induzidas em condutores. Para isso, vamos precisar entender o método da imagem, que é uma técnica útil para resolver problemas envolvendo condutores.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar no que acontece quando colocamos uma carga próxima a um condutor. O condutor, por ser um bom condutor, tem cargas livres que podem se mover. Quando a carga
é aproximada do condutor, essas cargas livres vão se redistribuir de forma a anular o campo elétrico dentro do condutor, mantendo seu potencial elétrico constante (no caso, aterrado, ou seja, zero).
Passo 3
Para facilitar nossos cálculos, usamos o método da imagem. Nesse método, substituímos o condutor por uma carga fictícia chamada de “carga imagem”. Para um plano condutor infinito aterrado, a carga imagem tem o mesmo valor absoluto que a carga real
, mas de sinal oposto, e está localizada simetricamente em relação ao plano condutor.
Passo 4
No nosso caso, a carga real é
, então a carga imagem será
. A distância da carga imagem ao plano também será de 10 cm, igual à distância da carga real.
Passo 5
A carga total induzida no plano condutor é igual à soma das cargas presentes, ou seja, apenas a carga imagem, já que o plano inicialmente estava neutro. Portanto, a carga induzida é
.
Resposta
A carga total induzida na placa é de
.