Uma carga é colocada a 10 cm de um plano condutor infinito e aterrado.
(b) Encontre a força sobre a carga q.

Passo 1

Vamos lá! A questão fala sobre uma carga elétrica de colocada a 10 cm de um plano condutor infinito que está aterrado. O assunto aqui é Eletrostática, e para resolver, vamos precisar usar o Método da Carga Imagem e a Lei de Coulomb para calcular a força sobre a carga .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um plano condutor aterrado. Um plano condutor aterrado tem potencial elétrico zero. Quando colocamos uma carga perto dele, o plano responde criando uma carga equivalente de sinal oposto no seu lado, mas isso é apenas uma “imagem” para facilitar os cálculos. Essa carga imagem estará a uma distância igual da carga original, mas no lado oposto do plano.

Passo 3

Neste caso, nossa carga está a 10 cm (0,10 m) do plano. A carga imagem será e estará a 10 cm do outro lado do plano. Assim, a distância total entre a carga real e sua imagem é de .

Passo 4

Agora, para encontrar a força entre a carga e sua imagem , usamos a Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica entre duas cargas:
onde:
  • é a constante de Coulomb,
  • e são as cargas
  • é a distância entre elas

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
Note que usamos o valor absoluto das cargas porque a força será atrativa (as cargas são de sinais opostos).

Passo 6

Vamos calcular passo a passo:
Agora, substituindo de volta:

Resposta

A força sobre a carga é aproximadamente atrativa.

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Uma carga é colocada a 10 cm de um plano condutor infinito e aterrado.
(a) Encontre a carga total induzida na placa.
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(a) Mostre que a massa específica da água a uma profundidade y do oceano está relacionada com a massa específica na superfície por: onde é o módulo de compressibilidade da água. Despreze as variações na temperatura. (b) De quanto a massa específica a uma profundidade de 4200 m excede a massa específica na superfície?