Uma carga
é colocada a 10 cm de um plano condutor infinito e aterrado.
(b) Encontre a força sobre a carga q.
(b) Encontre a força sobre a carga q.
Passo 1
Vamos lá! A questão fala sobre uma carga elétrica de
colocada a 10 cm de um plano condutor infinito que está aterrado. O assunto aqui é Eletrostática, e para resolver, vamos precisar usar o Método da Carga Imagem e a Lei de Coulomb para calcular a força sobre a carga
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um plano condutor aterrado. Um plano condutor aterrado tem potencial elétrico zero. Quando colocamos uma carga perto dele, o plano responde criando uma carga equivalente de sinal oposto no seu lado, mas isso é apenas uma “imagem” para facilitar os cálculos. Essa carga imagem estará a uma distância igual da carga original, mas no lado oposto do plano.
Passo 3
Neste caso, nossa carga
está a 10 cm (0,10 m) do plano. A carga imagem será
e estará a 10 cm do outro lado do plano. Assim, a distância total entre a carga real e sua imagem é de
.
Passo 4
Agora, para encontrar a força entre a carga
e sua imagem
, usamos a Lei de Coulomb, que nos dá a força elétrica entre duas cargas:
onde:
-
é a constante de Coulomb, -
e são as cargas -
é a distância entre elas
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Note que usamos o valor absoluto das cargas porque a força será atrativa (as cargas são de sinais opostos).
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Agora, substituindo de volta:
Resposta
A força sobre a carga
é aproximadamente
atrativa.