Uma carga
é xada em cada um de dois cantos opostos de um quadrado. A carga é posicionada em cada um dos demais cantos do quadrado. Se a resultante da força
elétrica em
é zero, como
se relaciona com
? (2,0 pontos)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos cargas elétricas colocadas nos cantos de um quadrado. Especificamente, uma carga
está em dois cantos opostos, e outra carga
(talvez uma carga diferente, como
) está nos outros dois cantos. Queremos descobrir como essas cargas estão relacionadas quando a força elétrica resultante em uma das cargas
é zero. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar todas as forças que atuam sobre uma das cargas
. Consideremos uma das cargas
em um dos cantos do quadrado. As outras três cargas estão posicionadas nos outros cantos. Vamos calcular a força exercida por cada uma dessas cargas sobre a carga
considerada.
Passo 3
A Lei de Coulomb nos diz que a força elétrica entre duas cargas é dada por:
onde
é a força,
é a constante eletrostática,
e
são as magnitudes das cargas, e
é a distância entre elas.
Passo 4
No nosso quadrado, a distância entre cargas opostas (diagonal) é
, onde
é o lado do quadrado. As distâncias entre cargas adjacentes são
.
Passo 5
Vamos calcular as forças:
- Força das cargas adjacentes: Duas forças de magnitude
elas atuam em ângulos de 90° entre si.
2. Força da carga oposta:
2. Força da carga oposta:
Ela atua ao longo da diagonal.
Passo 6
Para que a força resultante seja zero, as forças devem se anular. Isso significa que as componentes das forças adjacentes devem cancelar a força da diagonal. Fazendo as contas vetoriais, encontramos que:
Substituindo as expressões das forças:
Passo 7
Simplificando a equação:
Isso só é possível se
, mas como estamos considerando cargas, isso implica que para neurar a força, as cargas devem ter direções opostas.
Resposta
Para que a força elétrica resultante em
seja zero, as cargas nos cantos opostos devem ser iguais em magnitude e opostas em sinal, ou seja,
.
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quando separadas por 150 cm . As esferas são repentinamente unidas por um o condutor delgado, que, em seguida, é removido, e logo depois as esferas repelem-se mutuamente com a força de
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(2,0 pontos) Done
Considerando o potencial onde
e
são constantes positivas, calcule o campo elétrico associado. (b) Encontre a força elétrica sobre uma partícula de carga q localizada nesse potencial a uma distância R da origem e a energia potencial desse sistema. ( 2,0 pontos)
. Uma esfera condutora, de raio
, uniformemente carregada, tem densidade de carga superficial
. (a) Determine a carga sobre a esfera. (b) Qual o uxo elétrico total deixando a superfície da esfera? © Calcule o campo elétrico na superfície da esfera. (3,0 pontos)