Uma carga trifásica equilibrada na configuração estrela, com potência de 30 kW e fator e potência de 0,75 , é alimentada por uma fonte de 400 raiz3 V de tensão de linha.
A corrente elétrica dessa mesma carga, porém na configuração delta, é:
(a) 25,0 A;
(b) 33,3 A;
© 57,8 A;
(d) 90,0 A;
(e) 100,0 A.

Passo 1

Beleza, vamos encarar esse problema! Temos uma carga trifásica equilibrada configurada em estrela, com uma potência de 30 kW e um fator de potência de 0,75. Ela está ligada a uma fonte com tensão de linha de 400 raiz3 , V. O objetivo é descobrir qual será a corrente elétrica dessa mesma carga quando a configuramos em delta. Para resolver isso, vamos precisar entender as diferenças entre as configurações estrela e delta, além de aplicar fórmulas de potência e relações entre essas configurações.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que em sistemas trifásicos, a potência ativa ( P) é dada por:
P = raiz3 times VL times IL times cos(phi)
onde:
  • VL é a tensão de linha,
  • IL é a corrente de linha,
  • cos(phi) é o fator de potência.
Aqui, já conhecemos P = 30, kW, VL = 400 raiz3, V e cos(phi) = 0,75. Vamos usar essa fórmula para encontrar a corrente em estrela.

Passo 3

Vamos rearranjar a fórmula para encontrar IL:
IL = Praiz3 times VL times cos(phi)
Substituindo os valores:
IL = 30,000raiz3 times 400 raiz3 times 0,75
Simplificando raiz3 times raiz3 = 3:
IL = 30,0003 times 400 times 0,75 = 30,000900 = 33,33, A
Então, a corrente na configuração estrela é de aproximadamente 33,3, A.

Passo 4

Agora, precisamos relacionar essa corrente com a configuração delta. A relação entre as correntes de linha em estrela ( ILE) e delta ( ILD) é:
ILD = raiz3 times ILE
Isso porque, na configuração delta, cada fase lida com uma corrente maior devido à maneira como as fases estão conectadas.

Passo 5

Aplicando a relação:
ILD = raiz3 times 33,33, A approx 1,732 times 33,33 approx 57,8, A
Portanto, a corrente na configuração delta é aproximadamente 57,8, A.

Resposta

A corrente elétrica na configuração delta é 57,8 A, correspondendo à opção ©.

Exercícios relacionados