UMA CARGA TRIFASICA EQUILIBRADA DE IMPEDANCIA ÂNGULO POR FASE É LIGADA EM ESTRELA A UM SISTEMA EM QUE VAN ÂNGULO V. PEDE-SE: CORRENTES DE FASE E DE LINHA, CORRENTE NO NEUTRO, POTENCIA ATIVA TRIFASICA, POTENCIA REATIVA TRIFASICA, POTENCIA APARENTE TOTAL E FATOR DE POTENCIA.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de sistemas trifásicos juntos! O enunciado fala sobre uma carga trifásica equilibrada ligada em estrela com impedância por fase. Essa carga está conectada a um sistema onde a tensão de fase . Vamos precisar entender conceitos de circuitos trifásicos equilibrados, conexões em estrela, e como calcular correntes e potências nesse tipo de sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente de fase . Em uma conexão em estrela, a corrente de fase é a mesma que a corrente de linha. Usamos a fórmula básica da Lei de Ohm para correntes alternadas:
Aqui, e .

Passo 3

Vamos calcular :
Então, a corrente de fase é .

Passo 4

Como estamos em uma conexão em estrela equilibrada, a corrente de linha é igual �� corrente de fase . Portanto:

Passo 5

Agora, vamos determinar a corrente no neutro. Em sistemas trifásicos equilibrados, a soma das correntes das três fases é zero. Portanto, a corrente no neutro é:
Então, não há corrente circulando no neutro.

Passo 6

Vamos calcular a potência ativa trifásica . A fórmula para potência ativa em sistemas trifásicos equilibrados é:
Onde:
  • é a tensão de linha,
  • é a corrente de linha,
  • é o ângulo de fase entre a tensão e a corrente.
Primeiro, precisamos encontrar . Em estrela:

Passo 7

Agora, calculamos :

Passo 8

Em seguida, vamos calcular a potência reativa trifásica . A fórmula é:
Usando os valores já encontrados:

Passo 9

Agora, a potência aparente total é dada por:

Passo 10

Por fim, vamos determinar o fator de potência (FP), que é a relação entre a potência ativa e a potência aparente:

Resposta

As correntes de fase e de linha são , a corrente no neutro é , a potência ativa trifásica é aproximadamente , a potência reativa trifásica é aproximadamente , a potência aparente total é aproximadamente e o fator de potência é aproximadamente .

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