UMA CARGA TRIFÁSICA LIGADA EM TRIÂNGULO CONSOME 5,5 KW COM FATOR DE POTÊNCIA 0,65. A TENSÃO FASE-FASE É 380 V. PEDE-SE: c) A IMPEDÂNCIA DA CARGA, POR FASE, EM NOTAÇÃO POLAR;

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado está pedindo! Temos uma carga trifásica ligada em triângulo que consome 5,5 kW com um fator de potência de 0,65. A tensão fase-fase é 380 V. O que precisamos encontrar é a impedância da carga, por fase, em notação polar.
Matéria envolvida: Análise de circuitos trifásicos, potência em sistemas trifásicos, fator de potência e cálculo de impedância.
O que vamos precisar: Fórmulas de potência em sistemas trifásicos, relação entre potência real, aparente e reativa, fator de potência, e fórmulas para calcular impedância a partir de tensão e corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a potência aparente total (S). Sabemos que a potência real § é 5,5 kW e o fator de potência (fp) é 0,65.
A fórmula que relaciona essas grandezas é:
P = S times cos(phi)
Onde S = Pcos(phi) = 5,5000,65 VA é o ângulo de fase.
Vamos reorganizar para encontrar :

Passo 3

Calculando S = 5,5000,65 approx 8,461.54 VA :
Então, a potência aparente total é aproximadamente 8,461.54 VA.

Passo 4

Agora precisamos achar a potência aparente por fase ( Sfase = S3 = 8,461.543 approx 2,820.51 VA ). Como a carga está ligada em triângulo, a potência total é 3 vezes a potência por fase:

Passo 5

Sabemos que:
S = Vfase times Ifase
Aqui, a tensão fase-fase é 380 V, e em ligação triângulo, Ifase = SfaseVfase = 2,820.51380 approx 7.42 A .
Então, a corrente por fase é:

Passo 6

Agora, vamos calcular a impedância por fase (Z) usando a relação:
Z = VI
Substituindo os valores:
Z = 3807.42 approx 51.24 Ohms

Passo 7

Como queremos a impedância em notação polar, precisamos considerar o fator de potência. O ângulo cos(phi) = 0,65 implies phi = cos^-1(0,65) approx 49.46^circ está relacionado ao fator de potência pela equação:
Z = 51.24 ang<= 49.46^circ Ohms
Então, a impedância por fase em notação polar fica:

Resposta

A impedância da carga, por fase, em notação polar é aproximadamente Ohms.

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