UMA CARGA TRIFÁSICA LIGADA EM TRIÂNGULO CONSOME 5,5 KW COM FATOR DE POTÊNCIA 0,65. A TENSÃO FASE-FASE É 380 V. PEDE-SE: c) A IMPEDÂNCIA DA CARGA, POR FASE, EM NOTAÇÃO POLAR;
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o enunciado está pedindo! Temos uma carga trifásica ligada em triângulo que consome 5,5 kW com um fator de potência de 0,65. A tensão fase-fase é 380 V. O que precisamos encontrar é a impedância da carga, por fase, em notação polar.
Matéria envolvida: Análise de circuitos trifásicos, potência em sistemas trifásicos, fator de potência e cálculo de impedância.
O que vamos precisar: Fórmulas de potência em sistemas trifásicos, relação entre potência real, aparente e reativa, fator de potência, e fórmulas para calcular impedância a partir de tensão e corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a potência aparente total (S). Sabemos que a potência real § é 5,5 kW e o fator de potência (fp) é 0,65.
A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Onde
é o ângulo de fase.
Vamos reorganizar para encontrar
:
Passo 3
Calculando
:
Então, a potência aparente total é aproximadamente 8,461.54 VA.
Passo 4
Agora precisamos achar a potência aparente por fase (
). Como a carga está ligada em triângulo, a potência total é 3 vezes a potência por fase:
Passo 5
Sabemos que:
Aqui, a tensão fase-fase é 380 V, e em ligação triângulo,
.
Então, a corrente por fase é:
Passo 6
Agora, vamos calcular a impedância por fase (Z) usando a relação:
Substituindo os valores:
Passo 7
Como queremos a impedância em notação polar, precisamos considerar o fator de potência. O ângulo
está relacionado ao fator de potência pela equação:
Então, a impedância por fase em notação polar fica:
Resposta
A impedância da carga, por fase, em notação polar é aproximadamente
Ohms.