UMA CARGA TRIFÁSICA EQUILIBRADA, DE IMPEDÂNCIA 11 ÂNGULO 45^circ Omega POR FASE, ESTÁ LIGADA EM TRIÂNGULO. SENDO VAB =381 COM ÂNGULO 30^circ V, VBC=381 COM ÂNGULO -90^circ V E VCA = 381 COM ÂNGULO 150^circ V.
CALCULE: a) AS CORRENTES NAS FASES;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma carga trifásica equilibrada conectada em triângulo (ou delta). Cada fase dessa carga tem uma impedância de Ω. Além disso, são fornecidas as tensões entre as fases:
  • V
  • V
  • V
O que precisamos calcular é a corrente em cada fase dessa carga. Para isso, vamos usar conceitos de circuitos trifásicos em conexão delta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão delta, a tensão de linha (a tensão entre duas fases, como ) é igual à tensão de fase (a tensão em cada impedância do triângulo). Ou seja, , e são as tensões de fase.

Passo 3

Agora, para encontrar a corrente em cada fase, usamos a lei de Ohm para circuitos de corrente alternada. A corrente de fase IAB = VABZ pode ser calculada dividindo a tensão de fase pela impedância da fase :
E o mesmo vale para as outras correntes e .

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula para cada fase:
IAB = 381 ang<= 30^circ11 ang<= 45^circ IBC = 381 ang<= -90^circ11 ang<= 45^circ ICA = 381 ang<= 150^circ11 ang<= 45^circ
Lembre-se que, ao dividir números complexos em forma polar, subtraímos os ângulos e dividimos as magnitudes.

Passo 5

Vamos calcular cada corrente:
Para 38111 = 34.636 30^circ - 45^circ = -15^circ Então, IAB = 34.636 ang<= -15^circ , A :
38111 = 34.636 -90^circ - 45^circ = -135^circ Então, IBC = 34.636 ang<= -135^circ , A ã
Para 38111 = 34.636 150^circ - 45^circ = 105^circ Então, ICA = 34.636 ang<= 105^circ , A :
ã
Para :
ã

Resposta

As correntes nas fases são:
IAB = 34.636 ang<= -15^circ , A IBC = 34.636 ang<= -135^circ , A ICA = 34.636 ang<= 105^circ , A

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