UMA CARGA TRIFÁSICA EQUILIBRADA, DE IMPEDÂNCIA 11 ÂNGULO 45^circ Omega POR FASE, ESTÁ LIGADA EM TRIÂNGULO. SENDO VAB =381 COM ÂNGULO 30^circ V, VBC=381 COM ÂNGULO -90^circ V E VCA = 381 COM ÂNGULO 150^circ V.
CALCULE: b) AS CORRENTES NAS LINHAS;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma carga trifásica equilibrada conectada em triângulo (Δ). A impedância por fase é . As tensões de linha são dadas como , e . O que queremos descobrir aqui são as correntes nas linhas.
Vamos precisar usar conceitos de circuitos trifásicos, especialmente sobre conexões em triângulo e como relacionar a tensão e a corrente usando a impedância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em uma conexão em triângulo, a tensão de linha ( , por exemplo) é igual à tensão de fase ( a ).
Então, a tensão de fase é .

Passo 3

Agora, precisamos calcular a corrente de fase. Sabemos que a corrente de fase ( IAB = VABZ ) pode ser encontrada usando a Lei de Ohm:
Onde é a impedância por fase.

Passo 4

Substituindo os valores:
IAB = 381 ang<= 30^circ11 ang<= 45^circ
Para dividir números complexos, subtraímos os ângulos:
IAB = 38111 ang<= (30^circ - 45^circ) = 34.636 ang<= -15^circ , A

Passo 5

Em uma conexão em triângulo, a relação entre a corrente de linha ( IL = raiz3 , Ifase ang<= 30^circ ) e a corrente de fase ( ) é:
Isso porque as correntes de fase estão defasadas 120 graus entre si.

Passo 6

Aplicando essa relação:
IL = raiz3 times 34.636 ang<= (-15^circ + 30^circ) = raiz3 times 34.636 ang<= 15^circ
IL = 1.732 times 34.636 ang<= 15^circ approx 59.89 ang<= 15^circ , A

Resposta

As correntes nas linhas são aproximadamente .

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