UMA CARGA TRIFÁSICA LIGADA EM DELTA CONSOME 10 kW COM FATOR DE POTÊNCIA 0,8. A TENSÃO DE LINHA É 220V. PEDE-SE:
c) AS POTÊNCIAS ATIVA, REATIVA E APARENTE TRIFÁSICA;
c) AS POTÊNCIAS ATIVA, REATIVA E APARENTE TRIFÁSICA;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos uma carga trifásica ligada em configuração Delta que consome 10 kW com um fator de potência de 0,8. A tensão de linha é de 220V. Nosso objetivo aqui é determinar as três potências envolvidas: ativa §, reativa (Q) e aparente (S).
Matéria envolvida: Circuitos trifásicos, potência elétrica, fator de potência.
O que vamos precisar:
- Fórmulas das potências ativa, reativa e aparente em sistemas trifásicos.
- Relação entre fator de potência e as potências.
Passo 2
Vamos começar lembrando que a potência aparente (S) em um sistema trifásico é dada pela fórmula:
onde
é a tensão de linha e
é a corrente de linha.
No entanto, já que não temos a corrente, podemos relacionar as potências diretamente usando o fator de potência.
Passo 3
A potência ativa § é a potência real que realiza trabalho, e é dada por:
Aqui,
é o fator de potência.
Como sabemos que
e
, podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Agora, para encontrar a potência reativa (Q), usamos a relação:
Primeiro, precisamos encontrar
. Sabemos que
, então:
Assim,
Resposta
As potências trifásicas são:
- Potência Ativa §: 10 kW
- Potência Reativa (Q): 7,5 kVAR
- Potência Aparente (S): 12,5 kVA