Uma estrada, tem 13,6 m de largura. Calcule a diferença de nível entre as bordas exterior e interior da estrada para que um carro possa, a
(sem estar sujeito a forças laterais), percorrer uma curva com 600 m de raio.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma estrada com 13,6 metros de largura e precisamos calcular a diferença de nível entre as bordas exterior e interior da estrada. Isso é para garantir que um carro possa percorrer uma curva com raio de 600 metros a uma velocidade de
sem estar sujeito a forças laterais. Vamos utilizar conceitos de física relacionados à força centrífuga e ao projeto de curvas em estradas para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que a diferença de nível entre as bordas da estrada, chamada de superelevação, é usada para compensar a força centrífuga que atua no carro ao fazer a curva. A superelevação ajuda a equilibrar as forças e mantém o carro na trajetória desejada sem que ele derrape para fora da curva.
Passo 3
A fórmula para calcular a superelevação (
) em uma curva é dada por:
Onde:
-
é a velocidade do carro, -
é a aceleração devido à gravidade ( ), -
é o raio da curva.
Essa fórmula relaciona a velocidade do veículo, a força gravitacional e o raio da curva para determinar a inclinação necessária da estrada.
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Primeiro, calculamos o numerador:
Passo 5
Agora, calculamos o denominador:
Passo 6
Dividindo os valores obtidos:
Resposta
A diferença de nível necessária entre as bordas exterior e interior da estrada é de aproximadamente
metros.