Cargas puntiformes de
estão situadas em três dos cantos de um quadrado de 0,2
de lado. Determine a intensidade e a direção da força resultante em uma carga puntiforme de
se ela for colocada: (a) no centro do quadrado?; (b) no canto vazio do quadrado? Dica: Lei de Coulomb vetorial. Re: (a)
; (a)
.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente precisa resolver aqui. Temos três cargas puntiformes de
colocadas em três cantos de um quadrado que tem lado de
. A gente precisa descobrir qual é a força resultante que age sobre uma carga pontual de
quando ela é colocada:
(a) no centro do quadrado;
(b) no canto vazio do quadrado.
(a) no centro do quadrado;
(b) no canto vazio do quadrado.
Pra resolver isso, a gente vai usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular forças elétricas entre cargas. Vamos precisar entender vetores, porque as forças têm direção e sentido, além de intensidade.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica entre duas cargas puntiformes é dada por:
Onde:
-
é a constante de Coulomb, que vale aproximadamente ; -
e são as magnitudes das cargas; -
é a distância entre as cargas; -
é o vetor unitário na direção que vai de uma carga até a outra.
Essa força é vetorial, ou seja, tem direção e sentido.
Passo 3
Vamos começar com a parte (a): a carga de
está no centro do quadrado. Vamos desenhar o quadrado e identificar as posições das cargas.
Como o quadrado tem lado de
, o centro está a uma distância de
de cada canto.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força que cada uma das três cargas de
exerce sobre a carga de
no centro.
Usando a Lei de Coulomb:
Substituindo:
Passo 5
Como temos três cargas iguais posicionadas simetricamente em relação ao centro, as forças que elas exercem terão direções diferentes. Precisamos decompor essas forças em componentes nas direções
(x) e
(y).
Após decomposição e somando todas as componentes, a força resultante será:
Resposta
A força resultante no centro do quadrado é:
Exercícios relacionados
Seja um motor trifásico,
pólos, conectado em Y, de rotor bobinado. A tensão de rotor bloqueado é de 230 V quando conectado a uma fonte trifásica de
. O eixo do rotor é conectado a um motor CC com velocidade variável. Determine a magnitude e frequência da tensão no rotor quando a máquina é operada nas seguintes condições:
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante
Considere três capacitores
. Determine a capacitância equivalente se: (a) os três capacitores forem ligados em série; (b) os três capacitores forem ligados em paralelo: ©
e
forem ligados em paralelo e a seguir ligados em série com
. Dica: fórmulas da associação de capacitores. Re: (a)
(b)
©
.
Considere um anel condutor circular de raio igual a
, carregado com carga total igual a
. (a) Calcule o campo elétrico a uma distância de
do anel, perpendicularmente ao plano do anel, através de seu centro; (b) se uma carga de 9,0 [
for colocada nessa distância de
do anel, calcule a força exercida sobre ela. Dica: fórmula do campo elétrico de um anel circular e Lei de Coulomb. Re: (a)
; (b)
.
Um motor CC com excitação independente tem os seguintes dados de placa:
. Determine o torque nominal. Determine a corrente no funcionamento nominal, levando em conta que a eficiência do motor é
à potência de saída nominal.