Considere um anel condutor circular de raio igual a , carregado com carga total igual a . (a) Calcule o campo elétrico a uma distância de do anel, perpendicularmente ao plano do anel, através de seu centro; (b) se uma carga de 9,0 [ for colocada nessa distância de do anel, calcule a força exercida sobre ela. Dica: fórmula do campo elétrico de um anel circular e Lei de Coulomb. Re: (a) ; (b) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um anel condutor circular com raio de 5 cm e carga total de 9,0 μC. Precisamos calcular:
(a) O campo elétrico a 20 cm do anel, perpendicular ao seu plano e passando pelo centro.
(b) A força que uma carga de 9,0 μC exerceria nesse ponto.
Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de um anel circular e a Lei de Coulomb.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico no ponto desejado. A fórmula do campo elétrico a uma distância ao longo do eixo de um anel carregado é:
Onde:
  • é a constante eletrostática ( ),
  • é a carga total do anel (9,0 μC = ),
  • é a distância do ponto ao centro do anel (20 cm = 0,20 m),
  • é o raio do anel (5 cm = 0,05 m).
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador:
Elevando ao poder :
Agora, calculamos o numerador:
Então, o campo elétrico:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força exercida sobre uma carga de 9,0 μC colocada nesse ponto. Usamos a Lei de Coulomb:
Onde:
  • é a carga (9,0 μC = ),
  • é o campo elétrico que calculamos ( ).
Substituindo os valores:

Resposta

(a) O campo elétrico a 20 cm do anel é aproximadamente .
(b) A força exercida sobre a carga de 9,0 μC nesse ponto é .

Exercícios relacionados

Cargas puntiformes de estão situadas em três dos cantos de um quadrado de 0,2 de lado. Determine a intensidade e a direção da força resultante em uma carga puntiforme de se ela for colocada: (a) no centro do quadrado?; (b) no canto vazio do quadrado? Dica: Lei de Coulomb vetorial. Re: (a) ; (a) .
Seja um motor trifásico, pólos, conectado em Y, de rotor bobinado. A tensão de rotor bloqueado é de 230 V quando conectado a uma fonte trifásica de . O eixo do rotor é conectado a um motor CC com velocidade variável. Determine a magnitude e frequência da tensão no rotor quando a máquina é operada nas seguintes condições:
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante
Um motor CC com excitação independente tem os seguintes dados de placa: . Determine o torque nominal. Determine a corrente no funcionamento nominal, levando em conta que a eficiência do motor é à potência de saída nominal.
Um condutor retilíneo de comprimento igual a 10 [m] está carregado com densidade linear de cargas igual a . (a) calcule o campo elétrico a uma distância de do condutor, paralelamente a ele; (b) repita o item anterior para uma distância de 100 [m] e compare os resultados; © calcule a força sobre uma carga de colocada a 10 [cm] do condutor. Dica: fórmula do campo elétrico de um condutor retilíneo e Lei de Coulomb. Re: (a) ; (b) ; © .