Considere um anel condutor circular de raio igual a
, carregado com carga total igual a
. (a) Calcule o campo elétrico a uma distância de
do anel, perpendicularmente ao plano do anel, através de seu centro; (b) se uma carga de 9,0 [
for colocada nessa distância de
do anel, calcule a força exercida sobre ela. Dica: fórmula do campo elétrico de um anel circular e Lei de Coulomb. Re: (a)
; (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um anel condutor circular com raio de 5 cm e carga total de 9,0 μC. Precisamos calcular:
(a) O campo elétrico a 20 cm do anel, perpendicular ao seu plano e passando pelo centro.
(b) A força que uma carga de 9,0 μC exerceria nesse ponto.
Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de um anel circular e a Lei de Coulomb.
(a) O campo elétrico a 20 cm do anel, perpendicular ao seu plano e passando pelo centro.
(b) A força que uma carga de 9,0 μC exerceria nesse ponto.
Para isso, vamos usar a fórmula do campo elétrico de um anel circular e a Lei de Coulomb.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico no ponto desejado. A fórmula do campo elétrico a uma distância
ao longo do eixo de um anel carregado é:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga total do anel (9,0 μC = ), -
é a distância do ponto ao centro do anel (20 cm = 0,20 m), -
é o raio do anel (5 cm = 0,05 m).
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador:
Elevando ao poder
:
Agora, calculamos o numerador:
Então, o campo elétrico:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força exercida sobre uma carga de 9,0 μC colocada nesse ponto. Usamos a Lei de Coulomb:
Onde:
-
é a carga (9,0 μC = ), -
é o campo elétrico que calculamos ( ).
Substituindo os valores:
Resposta
(a) O campo elétrico a 20 cm do anel é aproximadamente
.
(b) A força exercida sobre a carga de 9,0 μC nesse ponto é
.
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estão situadas em três dos cantos de um quadrado de 0,2
de lado. Determine a intensidade e a direção da força resultante em uma carga puntiforme de
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; (a)
.
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(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
(d) 1620 rpm na direção oposta do campo girante
(a) 1620 rpm na mesma direção do campo girante
(b) 1800 rpm na mesma direção do campo girante
© 3600 rpm na mesma direção do campo girante
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; (b)
; ©
.