Há 3 cargas puntiformes, q1, q2 e q3, cada uma em um vértice de um triângulo equilátero de lado
. Se
,
e
, encontre:
A) A direção e o sentido da força resultante sobre a carga q3;
A) A direção e o sentido da força resultante sobre a carga q3;
Passo 1
Vamos resolver um exercício de eletrostática que envolve forças entre cargas elétricas. Temos um triângulo equilátero com lado de
e três cargas puntiformes:
,
e
. Nosso objetivo é encontrar a direção e o sentido da força resultante sobre a carga
. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a força entre duas cargas é dada pela Lei de Coulomb:
onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante eletrostática, -
e são as magnitudes das cargas, -
é a distância entre as cargas.
Passo 3
Como temos três cargas formando um triângulo equilátero, a distância entre qualquer par de cargas é
. Vamos calcular as forças que
e
exercem sobre
.
Passo 4
Calculando a força exercida por
sobre
:
Como
é positiva e
também é positiva, as forças se repelem. Portanto,
aponta para longe de
.
Passo 5
Calculando a força exercida por
sobre
:
Aqui,
é negativa e
é positiva, então as forças se atraem. Portanto,
aponta em direção a
.
Passo 6
Agora, vamos determinar a direção dessas duas forças. Em um triângulo equilátero, os ângulos internos são de
. As forças
e
formam um ângulo de
entre elas (já que estão em direções simétricas em relação a
).
Passo 7
Para encontrar a força resultante, usamos a regra do paralelogramo ou a fórmula de adição vetorial:
Sabendo que
, substituímos:
Resposta
A força resultante sobre a carga
tem magnitude de aproximadamente
e aponta perpendicularmente à base do triângulo, direcionada para fora, ou seja, na direção que forma um ângulo de
com a base, afastando-se da simetria das cargas positivas e negativas.
Exercícios relacionados
Duas cascas esféricas concêntricas carregadas têm raios de
e
. A carga da casca menor é
, e da casca maior é
. Determine o módulo do campo elétrico em (a)
e (b)
.
O potencial elétrico em uma região do espaço é dado por:
, em que o potencial é dado em Volt e
e
é dado em metro. Determine o módulo do campo elétrico no ponto
.
Há 3 cargas puntiformes, q1, q2 e q3, cada uma em um vértice de um triângulo equilátero de lado
. Se
,
e
, encontre:
B) A intensidade da força resultante sobre a carga .
B) A intensidade da força resultante sobre a carga
Two uniformly charged, infinite, nonconducting planes are parallel to a
plane and positioned at
and
cm . The charge densities on the planes are
and +25
, respectively. What is the magnitude of the potential difference between the origin and the point on the
axis at
? (Hint: Use Gauss