Há 3 cargas puntiformes, q1, q2 e q3, cada uma em um vértice de um triângulo equilátero de lado 5 cm. Se q 1=20 mu C, q 2=-20 mu C e q 3=5 mu C, encontre:
A) A direção e o sentido da força resultante sobre a carga q3;

Passo 1

Vamos resolver um exercício de eletrostática que envolve forças entre cargas elétricas. Temos um triângulo equilátero com lado de e três cargas puntiformes: , e . Nosso objetivo é encontrar a direção e o sentido da força resultante sobre a carga . Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre duas cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a força entre duas cargas é dada pela Lei de Coulomb:
F = k |q1 q2|r^2
onde:
  • é a força entre as cargas,
  • é a constante eletrostática,
  • e são as magnitudes das cargas,
  • é a distância entre as cargas.

Passo 3

Como temos três cargas formando um triângulo equilátero, a distância entre qualquer par de cargas é . Vamos calcular as forças que e exercem sobre .

Passo 4

Calculando a força exercida por F13 = k |q1 q3|r^2 = 8,99 times 10^9 20 times 10^-6 times 5 times 10^-60,05^2 = 359,6 N sobre :
Como é positiva e também é positiva, as forças se repelem. Portanto, aponta para longe de .

Passo 5

Calculando a força exercida por F23 = k |q2 q3|r^2 = 8,99 times 10^9 20 times 10^-6 times 5 times 10^-60,05^2 = 359,6 N sobre :
Aqui, é negativa e é positiva, então as forças se atraem. Portanto, aponta em direção a .

Passo 6

Agora, vamos determinar a direção dessas duas forças. Em um triângulo equilátero, os ângulos internos são de . As forças e formam um ângulo de entre elas (já que estão em direções simétricas em relação a ).

Passo 7

Para encontrar a força resultante, usamos a regra do paralelogramo ou a fórmula de adição vetorial:
FR = raizF13^2 + F23^2 + 2 F13 F23 cos(120^circ)
Sabendo que FR = raiz(359,6)^2 + (359,6)^2 + 2 times 359,6 times 359,6 times (-0,5) approx 359,6 N , substituímos:

Resposta

A força resultante sobre a carga tem magnitude de aproximadamente e aponta perpendicularmente à base do triângulo, direcionada para fora, ou seja, na direção que forma um ângulo de com a base, afastando-se da simetria das cargas positivas e negativas.

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