Há 3 cargas puntiformes, q1, q2 e q3, cada uma em um vértice de um triângulo equilátero de lado
. Se
,
e
, encontre:
B) A intensidade da força resultante sobre a carga
.
B) A intensidade da força resultante sobre a carga
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre três cargas pontuais,
,
e
, posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero com lados de
. As cargas são:
Precisamos encontrar a intensidade da força resultante sobre a carga
. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb e o princípio da superposição de forças. Vamos calcular as forças que
e
exercem sobre
e depois somá-las vetorialmente.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb, que nos diz que a força entre duas cargas é dada por:
onde:
-
é a força entre as cargas, -
é a constante eletrostática ( ), -
e são as cargas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos calcular a força exercida por
sobre
. As cargas são positivas (
e
), então elas se repelem.
Primeiro, convertendo as cargas para Coulombs:
A distância
é
.
Aplicando a Lei de Coulomb:
Vamos calcular isso:
A direção dessa força é para longe de
, ou seja, ao longo da linha que liga
a
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força exercida por
sobre
. Aqui,
é negativa e
é positiva, então elas se atraem.
Convertendo as cargas:
A distância
é a mesma,
.
Aplicando a Lei de Coulomb:
Calculando:
A direção dessa força é em direção a
, ao longo da linha que liga
a
.
Passo 5
Agora que temos as duas forças
e
, precisamos somá-las vetorialmente para encontrar a força resultante sobre
.
Como o triângulo é equilátero, os ângulos entre as forças são de
. Vamos decompor as forças em componentes
e
:
Para
:
Para
:
-
-
(porque está na direção oposta)
Onde
vem da metade do ângulo interno de
.
Calculando:
Então:
Passo 6
Agora, somamos as componentes
e
:
Para
:
Para
:
Então, a força resultante tem apenas componente
.
Resposta
A intensidade da força resultante sobre a carga
é de aproximadamente
na direção horizontal.
Exercícios relacionados
Há 3 cargas puntiformes, q1, q2 e q3, cada uma em um vértice de um triângulo equilátero de lado
. Se
,
e
, encontre:
A) A direção e o sentido da força resultante sobre a carga q3;
A) A direção e o sentido da força resultante sobre a carga q3;
Duas cascas esféricas concêntricas carregadas têm raios de
e
. A carga da casca menor é
, e da casca maior é
. Determine o módulo do campo elétrico em (a)
e (b)
.
Two uniformly charged, infinite, nonconducting planes are parallel to a
plane and positioned at
and
cm . The charge densities on the planes are
and +25
, respectively. What is the magnitude of the potential difference between the origin and the point on the
axis at
? (Hint: Use Gauss
The electric field in a region of space has the components
and
. Point
is on the
axis at
, and point
is on the
axis at
. What is the potential difference
?