Há 3 cargas puntiformes, q1, q2 e q3, cada uma em um vértice de um triângulo equilátero de lado . Se , e , encontre:
B) A intensidade da força resultante sobre a carga .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre três cargas pontuais, , e , posicionadas nos vértices de um triângulo equilátero com lados de . As cargas são:
Precisamos encontrar a intensidade da força resultante sobre a carga . Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb e o princípio da superposição de forças. Vamos calcular as forças que e exercem sobre e depois somá-las vetorialmente.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Coulomb, que nos diz que a força entre duas cargas é dada por:
onde:
  • é a força entre as cargas,
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos calcular a força exercida por sobre . As cargas são positivas ( e ), então elas se repelem.
Primeiro, convertendo as cargas para Coulombs:
A distância é .
Aplicando a Lei de Coulomb:
Vamos calcular isso:
A direção dessa força é para longe de , ou seja, ao longo da linha que liga a .

Passo 4

Agora, vamos calcular a força exercida por sobre . Aqui, é negativa e é positiva, então elas se atraem.
Convertendo as cargas:
A distância é a mesma, .
Aplicando a Lei de Coulomb:
Calculando:
A direção dessa força é em direção a , ao longo da linha que liga a .

Passo 5

Agora que temos as duas forças e , precisamos somá-las vetorialmente para encontrar a força resultante sobre .
Como o triângulo é equilátero, os ângulos entre as forças são de . Vamos decompor as forças em componentes e :
Para :
Para :
  • (porque está na direção oposta)
Onde vem da metade do ângulo interno de .
Calculando:
Então:

Passo 6

Agora, somamos as componentes e :
Para :
Para :
Então, a força resultante tem apenas componente .

Resposta

A intensidade da força resultante sobre a carga é de aproximadamente na direção horizontal.

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Há 3 cargas puntiformes, q1, q2 e q3, cada uma em um vértice de um triângulo equilátero de lado . Se , e , encontre:
A) A direção e o sentido da força resultante sobre a carga q3;
Duas cascas esféricas concêntricas carregadas têm raios de e . A carga da casca menor é , e da casca maior é . Determine o módulo do campo elétrico em (a) e (b) .
Two uniformly charged, infinite, nonconducting planes are parallel to a plane and positioned at and cm . The charge densities on the planes are and +25 , respectively. What is the magnitude of the potential difference between the origin and the point on the axis at ? (Hint: Use Gauss
The electric field in a region of space has the components and . Point is on the axis at , and point is on the axis at . What is the potential difference ?