Carlos aplicou R por 3 anos e por 5 anos, ambos a uma taxa de juros simples de 6% ao ano. Qual investimento rendeu mais ao final do período?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. O Carlos fez duas aplicações de dinheiro diferentes:
  • A primeira foi de R$ 2.500,00 por 3 anos.
  • A segunda foi de R$ 5.500,00 por 5 anos.
    Ambas as aplicações têm uma taxa de juros simples de 6% ao ano. Nosso objetivo é descobrir qual dos dois investimentos rendeu mais no final.
Conteúdo da Matéria: Juros Simples
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de juros simples:
Onde:
  • é o juros obtido,
  • é o principal (valor investido),
  • é a taxa de juros (em decimal),
  • é o tempo em anos.

Passo 2

Vamos calcular os juros da primeira aplicação:
  • Principal (P₁): R$ 2.500,00
  • Taxa de juros ®: 6% ao ano = 0,06
  • Tempo (t₁): 3 anos
Usando a fórmula:
Então, os juros da primeira aplicação são R$ 450,00.

Passo 3

Agora, vamos calcular os juros da segunda aplicação:
  • Principal (P₂): R$ 5.500,00
  • Taxa de juros ®: 6% ao ano = 0,06
  • Tempo (t₂): 5 anos
Usando a fórmula:
Então, os juros da segunda aplicação são R$ 1.650,00.

Passo 4

Agora, vamos calcular o montante final de cada investimento, que é o valor total que Carlos terá após o período de aplicação. A fórmula para o montante (M) é:
Para a primeira aplicação:
Então, o montante final da primeira aplicação é R$ 2.950,00.
Para a segunda aplicação:
Então, o montante final da segunda aplicação é R$ 7.150,00.

Resposta

A segunda aplicação de R$ 5.500,00 por 5 anos rendeu mais, totalizando R$ 7.150,00 ao final do período.

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