Lucas investiu por 1 ano, por 3 anos, e por 5 anos, todos a uma taxa de juros simples de ao ano. Qual será o montante total acumulado após todos os períodos? E quanto ele terá obtido em juros?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. O Lucas fez três investimentos diferentes com valores e períodos distintos, todos a uma taxa de juros simples de ao ano. Queremos descobrir quanto dinheiro ele terá acumulado no total após todos esses períodos e quanto ele ganhou de juros no total. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de juros simples:
onde:
  • é o juros,
  • é o principal (o valor investido),
  • é a taxa de juros (em decimal),
  • é o tempo de investimento.

Passo 2

Vamos calcular os juros para cada um dos investimentos separadamente.
Primeiro Investimento:
  • Principal ( ): R$ 8.000,00
  • Tempo ( ): 1 ano
  • Taxa de juros ( ): 10% ou 0,10
Aplicando na fórmula:
Então, os juros desse investimento são R$ 800,00.

Passo 3

Segundo Investimento:
  • Principal ( ): R$ 3.000,00
  • Tempo ( ): 3 anos
  • Taxa de juros ( ): 10% ou 0,10
Aplicando na fórmula:
Os juros desse investimento são R$ 900,00.

Passo 4

Terceiro Investimento:
  • Principal ( ): R$ 2.000,00
  • Tempo ( ): 5 anos
  • Taxa de juros ( ): 10% ou 0,10
Aplicando na fórmula:
Os juros desse investimento são R$ 1.000,00.

Passo 5

Agora, vamos somar os juros de todos os investimentos para encontrar o total de juros que o Lucas ganhou:
Então, o total de juros é R$ 2.700,00.

Passo 6

Para encontrar o montante total acumulado, somamos os principais e os juros de cada investimento:
  • Montante do Primeiro Investimento: R$ 8.000,00 + R$ 800,00 = R$ 8.800,00
  • Montante do Segundo Investimento: R$ 3.000,00 + R$ 900,00 = R$ 3.900,00
  • Montante do Terceiro Investimento: R$ 2.000,00 + R$ 1.000,00 = R$ 3.000,00
Somando todos:
Então, o montante total acumulado é R$ 15.700,00.

Resposta

Após todos os períodos, o montante total acumulado será de R$ 15.700,00 e o Lucas terá obtido R$ 2.700,00 em juros.

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